煤矿井下从业人员全员培训题库搜题软件推荐一个-买球的app软件下载

9826 人参与  2023-06-24 01:02:17    点这评论

由于静电场场强是电标势的负梯度，所以静电场一定是( )。

由于磁感应强度是磁矢势的旋度，所以磁场一定是( )。

由stokes定理可知：( )。

标量的梯度用于确定( )。

矢量的散度用于确定( )。

矢量的旋度用于确定( )。

如果，则不一定垂直或者。( )

动态白盒测试和动态黑盒测试也分别称为是：()

以下各项中，不属于软件缺陷的官方定义的有：()

迪斯尼的狮子王游戏这个软件错误用例中，是什么测试不充分造成的?()

压迫测试主要可以检查：()

重复测试主要可以检查：()

集成测试的依据主要是：()

网页的特点使得对网页的测试非常适合：()

哪个阶段引入的缺陷最多，修复成本最低?()

火星极地登陆飞船的事故归根结底是什么测试不充分造成的?()

客户关系管理的简称是

广义的“客户”指的是

能动型的客户关系特征是

crm的内涵包括

市场营销菲利普科特勒将企业建立的客户关系分为以下几种水平：

客户关系所涉及的方面包括以下哪些？只有从这些方面对客户关系进行全流程管理，才能实现资源的整合与协调，确保客户体验的一致性。

客户管理就是对客户关系进行计划、组织、指挥、协调和控制，这意味着客户关系管理涉及了企业的战略、业务、流程、管理、营销、文化等方方面面的问题。

潜在客户是指对企业的产品或服务有需求，但还没产生购买行为的人群。

客户关系生命周期一般包括考查期、形成期、成熟期、退化期四个阶段。

根据客户关系的水平分类，宝洁和沃尔玛之间属于基本型的客户关系。

以下关于关系营销的描述，错误的是

对于企业而言，不同客户之间的差异主要在于（ ）不同

（ ）是一种客户关系管理战略，客户为企业与客户的互动沟通提供具有针对性的一对一的营销。

客户关系管理的目的就是：

利用价格才增加目标客户财务利益的方法，属于：

二级关系营销是指：

数据库营销的作用不包括：

从客户角度理解的客户价值又称为客户让渡价值，以下关于客户让渡价值的说法错误的有：

客户在购买产品后担忧产品的质量是否会出现问题，这类成本属于客户的：

客户终生价值不包括以下哪个选项：

关系营销的特征包括

一对一营销的战略流程包括以下几个阶段：

一对一营销的核心思想包括：

企业若想提升客户的总体价值，可以通过哪些方面进行提升？

大数据如何推动了crm的营销功能？

一对一营销是一种crm战略，它为企业和个人间的互动沟通提供有针对性的个性化方案。具体地说，就是营销者通过与每一位客户进行一对一沟通，明确及把握每一位客户的需求，并为其提供不同方式的满足，以更好地实现企业的利益。

数据库营销就是企业通过数据库收集和积累消费者的大量信息，经过处理后预测消费者购买某种产品的概率，借助这些信息给产品以精确定位，有针对性地传播营销信息，以达到说服消费者购买产品的目的。

建立“有效”的数据库，是指要及时更新数据库，以确保客户资料的全面性和准确性。

1984年，营销菲利普科特勒提出了“大市场营销”的概念，关系营销的思想来源于此。

和关系营销相比，交易营销着眼于客户维护，关注与客户的长期关系，重视客户承诺。

双向沟通是关系营销的基础。企业只有通过广泛的信息交流和共享，才能赢得利益相关者的信任和支持。

关系营销中的反馈控制是指企业应当建立专门的部门用以跟踪营销系统中所有参与者的态度并及时采取应对措施。

一级关系影响适用于所有企业，使用频繁、容易操作，并且不容易被竞争对手模仿。

一对一营销注重市场份额，而不是客户份额。

顾客差别化有两层含义，一是指不同的顾客代表不同的价值水平，二是不同的顾客有不同的需求。

企业必须坚守住最有价值的客户，尽量尽快地将具有增值潜力的客户转化为最有价值的客户，同时最为重要 的就是尽快抛弃掉负值客户。

客户让渡价值又称为客户生命周期价值，是客户总价值与总成本之间的差额。

由于国内只有联通、移动与电信网络，所以用户只好长期使用它们的网络而无其他选择，这种顾客忠诚行为属于_______。

客户满意的纵向层面不包括：

客户在对企业提供的产品消费过程中所体验到的社会利益维护程度，包括道德价值、政治价值、生态价值等。这属于客户满意的哪一层次？

以下关于客户选择的说法中，错误的是：

关于abc分类法的叙述，错误的是：

客户忠诚度与客户满意度的区别在于：

只有当企业有奖励活动时，客户才会来此购买，这种忠诚属于：

客户忠诚度的评价维度不包括以下哪个选项：

客户被动保持的因素不包括：

无论目前做任何选择都不可能回收的，已经花费的开支是：

客户满意的卡诺模型将客户需求分为以下哪几种？

如何控制客户的期望值？以下符合的有：

企业若想提升客户的总体价值，可以通过哪些方面进行提升？

优质客户的特征包括：

推销导向的客户开发策略包括：

根据crm软件系统的一般模型，可以将crm软件系统划分为哪三个组成部分。

运营型crm主要为以下哪几种人员提供工作支持？

分析型crm的功能包括？

协作型crm实质上是提供具备多个交互渠道且各个渠道之间是可以协同的、完整意义上的呼叫中心，它主要包含的交互功能有？

按照业务代表坐席或接入多少中继线路来划分，可以将呼叫中心分为：

呼叫中心的核心技术有：

crm的软件系统是客户关系管理实现的必要条件，它是计算机软件人员针对“营销、销售、客户服务”等面向客户的业务领域而设计出的各种软件功能模块的组合。

crm软件系统不能根据企业的需求进行开发，其功能模块是固定好且不能改变的。

运营型crm主要侧重于业务流程管理，即让企业员工在销售、营销和正规买球app的服务支持时，得以用最佳的方法提高工作效率。

协作型crm是企业员工自己单方面的业务工具。

呼叫中心一直都是“成本中心”而非企业的“利润中心”。

呼叫中心拥有的客户的电话连接和客户的详细数据不可以在坐席人员之间同步转移共享。

crm项目具体 实施的流程一般为：

crm项目实施的目标不包括：

企业在实施crm的过程中，咨询顾问通过了解企业的经营状况纪工作方式，提炼出市场、销售、服务中各环节的关键点控制点。这属于哪个环节？

以下关于crm项目实施的说法，错误的是：

crm项目顺利实施的因素不包括以下哪个选项：

成功的crm项目通常在较短的时间内就可以实施完成。

企业实施crm项目不是一蹴而就的，需要承受来自各方面的压力和风险，如：人事压力、财务压力、开发失败的风险等。

企业开展客户关系管理工作，最重要的就是购买一套crm 软件系统。

企业要实施crm项目，注意力应放在crm系统的技术开发上，而不能仅仅放在业务流程的梳理上。

在实施crm项目时，应该首先与客户进行广泛交流，发现他们真正所需要的服务内容。

大数据的特点是：

大数据如何推动了crm的营销功能？

做好会员关系管理，对于企业来说重要的意义体现在：

会员的行为属性包括：

酒店业实施crm，能够

零售企业有哪些途径获取客户信息？

大数据时代数据的爆发式增长，使企业能够从大量的数据中把握行业发展的趋势，能够从烦乱的数据中快速获得战略决策信息，将成为企业制胜对手的关键。crm在大数据时代将是增长期。

数据是crm有效实施的基础，多种营销模式有机结合是crm最佳应用模式的关键。

开网店，不需要知道自己的客户有多少，也需要不知道他们的喜好。

进行客户等级划分，是为了了解客户价值，发现哪些是最有价值的客户。

随着大量的旅游消费在网上进行，传统的业务员抱着大堆资料开展旅游业务的操作方式已经不能适应信息社会的要求。

如果会员的客单件较多，有可能以较少营销成本获得较多的销售收入。

ibss系统采用的组网方式是()。

国际电联发布的接入网的第一个标准是()。

用户接入管理协议是()。

下列哪个不是oan(光接入网)中采用的复用技术?()

802.11a提供的数据传输率可达()。

根据g.902中定义的电信接入网，可以通过()接口进行配置和管理。

cmts安装hfc网络的()。

adsl是指()。

cdma的意思是()。

ftth是指()。

光接入网的基本的应用类型有()。

在ip接入功能中，最重要的aaa功能，aaa功能是指()。

与g.902建议相比，下列哪些是y.1231建议独有的?()

g.902定义的接入网(an)的三种主要接口是()。

光接入网可以分为有源光网络和无源光网络。()

在对等式模型中，无线链路上的各节点的实体在协议是对等的。()

radius是接入管理协议。()

无线接入根本不需要接入管理这项功能。()

dmt是一种多载波调制方式。()

话带modem与cable modem是同一个意思。()

epon中传输的是定长的数据包。()

adsl上行与下行的速率是对称的。()

固定无线接入一般采用有中心的拓扑结构。()

电 路 如 图 所 示，设 二 极 管 d1 ，d2，d3 的 正 向 压 降 忽 略 不 计，则 输 出 电 压 uo =（ ）。

二极管电路如题图所示，设二极管为理想二极管，已知u1=-3v，u2=0v，则输出电压uo为( )。

电 路 如 图 所 示，d为 硅 二 极 管， 根 据 所 给 出 的 电 路 参 数 判 断 该 管 为( )。

单相桥式整流电路如图1所示，变压器副边电压 的波形如图2所示，设四个二 极管均为理想元件，则二极管d1两端的电压 的波形为图3中（ ）。

整 流 电 路 如 图 所 示， 变 压 器 副 边 电 压 有 效 值 为10 v， 则 输 出 电 压 的 平 均 值 是 （ ）。

整流电路如图所示，已知输出电压平均值uo=18v，则变压器副边电压有效值应为( )。

若单相桥式整流电容滤波电路中，变压器副边电压为有效值为10v，则正常工作时输出电压平均值uo (av)可能的数值为（ ）。

整流滤波电路如图所示，变压器副边电压有效值u21=u22= 30v，若输出电压uo= 42v，则说明此时电路出现的状况是( )。

整流滤波电路如图所示，变压器副边电压有效值u21 = u22=30v，若输出电压uo = 36v，则说明此时电路出现的状况是( )。

工作在反向击穿区的稳压二极管具有( )作用。

在如图所示的稳压电路中，已知，则为（ ）。

图示是能输出两种电压的桥式整流电路，若rl1与rl2相等，回答下列问题： 1、若u21= u22=25v，则uo1和uo2的平均值各为多少？ 2、若调整变压器中间抽头，使u21=20v， u22=30v，则uo1和uo2的平均值是否变化？

电路如图所示，已知u2=30v，现用直流电压表测量输出电压。 回答问题： （1）若电容脱焊，则输出电压为（ ）v。 （2）若负载开路，则输出电压为（ ）v。 （3）若想得到稳定的12v直流电压输出，还需要添加（ ）电路？

直流稳压电源电路如图所示。回答下列问题： 1. 确定三端稳压器的输出电压uo1和uo2=（ ）； 2. 给出用电压表测量的四个点a、b、c、d处的电压（不考虑电源与负载的波动，三端稳压器的输入与输出电压差值最小为3v）分别是（ ）； 3. 计算整流二极管的反向峰值电压为（ ）。

已知电路如图，v，ε=5v，二极管正向导通电压忽略不计。试判断输出电压的波形（图中红色波形）的对错。

图中，，输入电压的波形如图所示，试判断输出电压的波形（图中红色波形）的对错。二极管的正向压降忽略不计。

如图所示电路中输出电压uo 为 v。

图示电路中二极管为理想二极管，请判断它是否导通 ，并求出u0= v。

温度升高，会使三极管的ube、β和icb0随之改变，最终使（ ）升高。

npn型晶体管饱和导通后，晶体管的输出电压等于（ ）。

三极管三个极的对地电位分别为vc=2.3v，ve=3v，vb=3.7v，则该管工作在（ ）。

根据三极管结构的不同有npn和pnp两种，而根据材料的不同分为（ ）两种。

已知三极管各个电极的电位，处于放大状态的三极管为（ ）。

微变等效电路分析法适用于( )。

输入电阻、输出电阻和（ ）是放大器的主要性能指标。

分压式偏置共发射极放大电路中re的作用是（ ）。

分压式偏置共发射极放大电路中旁路电容ce的作用是（ ）。

射极输出器的电压放大倍数（ ）。

射极输出器常用作多级放大电路的第一级是因为其具有（ ）的特点。

射极输出器常用作多级放大电路的输出级是因为其具有（ ）的特点。

如图所示放放大电路中，.如图所示放放大电路中，=300kω，=3kω ，=12v，=40，≈1kω，忽略 。 试求：交流电压放大倍数，输入电阻，输出电阻分别是（ ， ， ）。

如图（a）所示晶体管放大电路，晶体管为硅管，放大倍数为，晶体管输入电阻为，如果输出电压波形如图（b）所示，判断该电路发生了什么失真？调节那些电阻可以避免该失真，如何调节？

如图所示共发射极放大电路中出现饱和失真，应采取以下（ ）措施可消除失真。

放大电路如图所示，设晶体管β=50，rc＝1.5kw，ube ＝0.6v，uces ＝0。为使电路 在可变电阻rw＝0 时，晶体管刚好进入饱和状态，电阻r应取（ ）。

电路如图所示，已知r1 =5kw，r2=15kw，r3 =10kw，rc =2kw，re = 2kw，当电阻r2 不慎被短路后 (如图)，该电路中的晶体管处于〔 〕。

如图所示晶体管放大电路，晶体管为硅管，放大倍数为，晶体管输入电阻为。该电路具有（ ）特点。

集 成 运 算 放 大 器 输 入 级 采 用 差 动 放 大 电 路 的 原 因 是 （ ）。

集 成 运 算 放 大 器 的 共 模 抑 制 比 越 大，表 示 该 组 件 ( ) 。

通用型集成运放的输出级多采用互补对称电路或射极输出器，用以（ ）。

通用型集成运放的输入级多采用（ ）。

图1~图4的电路中，符合电压跟随器电路条件的是( ) 。

在同相输入比例运算放大电路中引入的负反馈类型为（ ）。

运算放大器电路如图所示，和均为反馈电阻，其反馈类型为 ( ) 。

引入负反馈对放大电路影响是（ ）。

电路如图所示，运算放大器的最大输出电压udm= 12v，稳压管的稳定电压uz =6v，其正向压降ud = 0.7v ,当ui＞ur ，输出电压uo为（ ）。

图示电路中，运放的电源电压为，其稳压管的稳定电压，正向压降为零，输入电压，参考电压，则输出电压的最大值为（ ）。

图示电路中，运放的电源电压为，其稳压管的稳定电压，正向压降为零，输入电压，参考电压，则输出电压的最大值为（ ）。

写出如图所示运算放大电路u0的表达式（ ）。

电 路 如 图 所 示 ， 要 求写 出 输 出 电 压 与 输 入 电 压 ，之 间 关 系 的 表 达 式 （ ）。

由运算放大器组成的电路如图所示，参数如图。若已知ui1= ui2 =ui3=2v，稳压管的稳定电压uz=6v，求输出电压uo的数值=（ ）v。

运算放大器电路如图所示，已知输入信号 v，稳压管dz的稳定电压，忽略正向导通压降，电路其他参数如图所示，请写出电压uo 和uo1的表达式（ ）。

电路如图所示，若 图中 的波形如图（b）所示，运算放大器的最大输出电压为±uom，，稳压管的稳定电压为，忽略其正向导通压降。试判断图（b）中输出电压的的波形（红色波形）的对错。

与 十 进 制 数145 相 应 的 二 进 制 数 是（ ）。

将十进制数136转换成8421bcd码，应选择答案（ ）。

十六进制数(a6c)16用8421bcd码表示是（ ）。

由 开 关 组 成 的 逻 辑 电 路 如 图 所 示， 设 开 关 a、b 分 别 有 如 图 所 示 为 “0”和 “1”两 个 状 态，则 电 灯f 亮 的 逻 辑 式 为 （ ）。

由开关组成的逻辑电路如图所 示，设开关接通为“1”，断开为“0”，电灯亮为“1”，电灯暗为“0”，则该电路为（ ）。

逻辑电路图和输入信号a、b的波形如图所示，在t 时刻输出端f的状态为（ ）。

对于如图所示的波形，a、b为输入，f为输出，其反映的逻辑关系是（ ）。

逻辑函数的的标准与或式为（ ）。

下列四个数中最大的数是（ ）。

电路如图所示，设开关闭合为1、断开为0；灯亮为1、灯灭为0。f 对开关a、b、c的逻辑函数表达式（ ）。

电路如图（a）、（b）所示，设开关闭合为1、断开为0；灯亮为1、灯灭为0。f 对开关a、b、c的逻辑函数表达式（ ）。

ttl门电路如图所示，试写出函数f的逻辑表达式为（ ）。

已 知 逻 辑 图 和 输 入a，b，c 的 波 形 如 图 所 示， 试 写 出 输 出f 的 逻 辑 式 是（ ）。

ttl三态门电路如图所示。写出输出f与输入a、b的表达式为（ ）。

用卡诺图化简逻辑函数，并表示为与非—与非表达式为（ ）。

已 知 逻 辑 图 和 输 入a，b，c 的 波 形 如 图 所 示， 试 判 断输 出f 波 形 （图 中 红 色 波 形）的 对 错 。

ttl三态门电路如图所示。请判断图示输入波形所对应的输出f的波形（图中红色波形）的对错。

编码器电路如图所示，在图示信号作用下，输出的二进制代码abc 为（ ）。

编码器的输出信号为（ ）。

若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为（ ）位。

译码器的输入信号为（ ）。

逻 辑 状 态 表 如 下 所 示， 指 出 能 实 现 该 功 能 的 逻 辑 部 件 是（ ）。

下列说确的是（ ）。

图为数字集成芯片74ls138的管脚图和部分功能表，正确描述该芯片功能的句子是（ ） 。

图为数字集成芯片74ls138的管脚图和部分功能表，正确描述该芯片使能端功能的句子是（ ） 。

组 成 译 码 显 示 电 路 时 ， 输 出 高 电 平 有 效 的 显 示 译 码 驱 动 器 应 直 接 配 用 （ ）led 数 码 管 。

欲对全班43个学生以二进制代码编码表示，最少需要二进制码的位数是（ ）。

如图所示的电路，其功能为（ ）。

由与非门构成的某表决电路如图所示,其中a、b、c、d表示四个人，z为1时表示议案通过。 试分析电路，说明议案通过情况共有（ ）种，a、b、c、d四人中（ ）权力最大。

已知图示电路工作在译码状态，写出电路的逻辑函数的最简与-或表达式为（ ）。

设计一个判偶电路。电路是三个输入端、一个输出端的组合逻辑电路，其逻辑功能是：在三个输入信号中有偶数个“1”时输出为“1”，否则输出为“0” 。若使用集成74138和适当的门电路实现功能，请判断设计的逻辑电路（如下图）的对错。

分析图中所示电路的功能，试判断功能描述的对错。 电路功能为： 只有当abc输入为110时，f1输出为0；当abc输入为其他7种状态时，输出都为1。 当输入a与b的或与c相同时，f2输出为0；反之，当输入a与b的或与c相异时，f2输出为1。

设计电路，判断一个三位二进制数码能否被3整除，若能则输出为1，否则为0。要求用集成译码器74138和少量门电路实现。试判断设计逻辑电路（如下图）的对错。

图示电路具有的逻辑功能（ ） 。

逻辑电路如图所示，当 a=“0”时，c脉冲来到后d触发器 （ ）。

逻辑电路如图所示，a=“1” 时，c脉冲来到后jk 触发器（ ）。

在如图所示的jk触发器中，端的功能是异步 （ ）。

设图中所有触发器初始状态皆为0，找出图中触发器在时钟信号作用下，输出电压波形恒为0的是：（ ）图。

电路如图（图中为上升沿jk触发器），触发器当前状态q3 q2 q1为“100”，请问在时钟作用下，触发器下一状态（q3 q2 q1）为（ ）。

4位左移移位寄存器要并行输出四位输入数码需要 （ ）个移位脉冲 。

4位移位右移寄存器初始状态为“0000”，若输入数据为1011，当第三个移位脉冲过后，寄存器q4q3q2q1的状态变为（ ）。

请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（ ）。

单稳态触发器的输出状态有（ ）。

电路的输入波形 ui 和输出波形 uo 如图所示，则该电路为（ ）。

由74161构成的计数器电路如图所示，该电路功能是（ ）。

由74163构成的计数器电路如图所示，该电路功能是（ ）。

由74163构成的计数器电路如图所示，该电路功能是（ ）。

由74161构成的计数器电路如图所示，该电路功能是（ ）。

试分析如图所示电路的逻辑功能，电路是同步（ ）进制计数器。

时序电路如图所示，试分析其功能。电路是（ ）计数器。

如图所示是一简易触摸开关电路。当手摸金属片时，发光二极管亮。回答问题： 555定时器接成（ ）电路。

如图所示是一简易触摸开关电路。当手摸金属片时，发光二极管亮。回答问题： 如果要延长二极管的发光时间，应调节哪些参数，怎样调节？

r-2r型电阻网络d/a转换器是由r-2r电阻网络、电子开关、模拟参考电压和（ ）组成。

数/模转换器的分辨率取决于（ ）。

某数/模转换器的输入为8位二进制数字信号（d7~d0），输出为0~25.5v的模拟电压。若数字信号的最低位是“1”其余各位是“0”，则输出的模拟电压为（ ）。

8位d/a转换器当输入数字量10000000为5v。若只有最低位为高电平，则输出电压为（ ）v；当输入为10001000，则输出电压为（ ）v。

根据d/a转换器分辨率计算方法，4位d/a转换器的分辨力为（ ）。

速度最快的a/d转换器是（ ）电路。

一个八位d/a转换器的最小电压增量为0.01v，当输入代码为10010001时，输出电压为（ ）v。

下面关于adc描述正确的是（ ）。

r-2r型电阻网络和运算放大器组成的d/a转换器如图所示，，当输出某一位 qi为1时，其电位为5v，当qi为0时，其电位为0v。试计算该电路输出的范围=（ ）v。

r-2r型电阻网络和运算放大器组成的d/a转换器如图所示，，当输出某一位 qi为1时，其电位为5v，当qi为0时，其电位为0v。当集成计数器输出为1010时，输出电压的值=（ ）v。

r-2r型电阻网络和运算放大器组成的d/a转换器如图所示，，当输出某一位 qi为1时，其电位为5v，当qi为0时，其电位为0v。计算该电路的分辨（ ）v。

如图所示电路是r-2r型电阻网络组成的d/a转换器。已知。当某位数为0，开关接地；为1时，接运放反相端。当集成计数器输出为1100时，输出电压=（ ）v。

如图所示电路是r-2r型电阻网络组成的d/a转换器。已知。当某位数为0，开关接地；为1时，接运放反相端。试计算该电路的分辨力=（ ）v。

r-2r型电阻网络d/a转换器如图所示，其数字输入端连接到计数器的输出端，计数器的态序表（计数状态表）如表所示，假定初始状态q1q0=00，计数器输出的逻辑高电平为8v， 逻辑低电平为0v。要求： 计算计数器状态为11时，d/a转换器的输出电压=（ ）v。 态序表 q1 q0 uo/v 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0

r-2r型电阻网络d/a转换器如图所示，其数字输入端连接到计数器的输出端，计数器的态序表（计数状态表）如表所示，假定初始状态q1q0=00，计数器输出的逻辑高电平为8v， 逻辑低电平为0v。试判断与cp对应的输出电压波形的对错。 态序表 q1 q0 uo/v 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0

设为空间中一条光滑曲线，为定义在上的函数.“函数在曲线上有界”是“对弧长曲线积分存在”的（ ）.

设为空间中一条光滑曲线，为定义在上的函数.将曲线任意分成个弧长为的小弧段，在每一小弧段上任取一点，若极限存在，则函数在曲线上对弧长是可积的.

关于弧长的曲线积分表示线密度为的曲线型构件的质量.

设为连接与两点的直线段, 则的值为（ ）.

设光滑曲线弧的方程为，函数为定义在上的连续函数，则在曲线上对弧长的曲线积分存在，且.

圆柱面介于平面和之间且位于第一、二卦限内的部分的面积为（ ）.

设曲线为力场中的分段光滑有向曲线，则一定有 .

设为从到的直线段,则( )．

设表示椭圆,其方向为顺时针方向,则( )．

如果曲线的方程为且起点对应于, 终点对应于，则.

设为有向光滑曲线，与其方向一致的曲线的单位切向量为，则，该式揭示了两类曲线积分之间的联系.

设为单位圆周，方向为顺时针方向，则有.

设在力场作用下，质点从点沿抛物线移动到点，则力场对质点所作的功为.

设为圆周,取逆时针方向,则对坐标的曲线积分的值为( ).

设区域为平面上的简单闭区域，其边界为光滑或分段光滑曲线，取逆时针方向，则必有格林公式成立.

设为圆周的正向，则的值为( ).

格林公式对多连通区域也成立．

设为平面的有界闭区域，其边界为光滑或分段光滑曲线，则区域的面积.

设有点和，为线段组成的闭曲线，则曲线积分的值为 ( )．

设为曲线段，则的值为( )．

设半圆形状的曲线在处的密度为，则曲线关于轴的转动惯量为( )．

设是圆周在第一象限内的部分，则的值为( )．

设为星形线，则的值为 ( )．

空间曲线上从点到点的弧长为( )．

设为圆周，则的值为 ( )．

设曲线为球面与平面的交线，则的值为 ( )．

若被积函数，则表示曲线的弧长.

对弧长的曲线积分与积分曲线的方向无关.

若被积函数，则关于弧长的曲线积分表示线密度为的曲线型构件的质量.

如果曲线的方程为，则.

如果曲线的方程为，则.

设曲线由两段曲线组成，若函数在曲线上的积分存在，则有.

设为由到的直线段，则( )．

设为圆周上对应从0到的一段弧，则 ( )．

为圆周(方向取逆时针)，则( )．

设为从点到点的直线段，则（ ）．

设是由直线所围成的按逆时针绕行的矩形回路，则 ( )．

设为平面内直线上的一段，则( )．

设为上从到的一段弧，则( )．

设c为依逆时针方向沿椭圆一周的路径，则=( )．

设为从点到点的一直线段，则( )．

为先沿直线从点到点,然后再沿直线到点的折线，则( )．

曲线上从点到点的一段弧，则( )．

第二类型曲线积分与积分曲线的方向无关.

当改变积分曲线方向时，第二类型曲线积分将改变符号.

设是有向曲线弧, 是与 方向相反的有向曲线弧，则.

设由和两段光滑曲线组成，则有.

如果曲线的方程为起点对应, 终点对应，则

在对坐标的曲线积分定义中，定义 ，其中，且式中极限与积分曲线的分法和点的取法无关.

设曲线起点a对应的参数为，终点b对应的参数为，则.

设曲线为有向光滑曲线，则一定有.

在将曲线积分化为定积分时，第一类曲线积分和第二类曲线积分对定积分上下限的要求是一致的.

设为一条不过原点且不包含原点的光滑闭曲线，则的值为（ ）．

设为一条不过原点且包含原点在内的光滑闭曲线，则的值为（ ）．

设l为圆周上由到的一段弧，则的值为（ ）．

设是单位圆从点到点的上半圆周，则的值为（ ）．

使格林公式成立的闭区域d（ ）．

设是圆周，方向为逆时针方向，则用格林公式计算可化为（ ）．

设是圆周,方向取顺时针方向，则的值为（ ）．

设为圆周上从到再到的曲线段，则的值为（ ）．

设闭区域是由分段光滑的闭曲线所围成, 函数在上有一阶连续 偏导数，则．

设为正向星形线，则由格林公式有．

设是椭圆的正向，则由格林公式可知．

若区域内存在一条简单闭曲线，其所围的部分均在区域内，则称为平面单连通区域．

设d是由曲线所围成的闭区域，函数. 因为，所以由格林公式有．

设为平面的有界闭区域，其边界为光滑或分段光滑曲线，则区域的面积.

是整个平面区域上的保守向量场.

若力场沿场中某一条封闭的光滑曲线所作的功为零，则为保守力场.

设为面上的单连通区域，函数在内具有一阶的连续偏导数,则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是在内恒有（ ）．

设，，则下列结论中不正确的是（ ）.

微分方程的通解为（ ）.

设为平面介于圆柱面之间的部分，则的面积为（ ）．

在推导曲面面积的计算公式时，用曲面的内接多面片的面积近似曲面的面积.

"在光滑曲面上连续”是“对面积的曲面积分存在”的充分条件.

设s是平面被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分的值是（ ）．

设为球面，则.

设为上半球面，则曲面的形心坐标为．

设为平面内的一个闭区域，则曲面积分等于( ).

设是以和为顶点的三角形区域的下侧，则曲面积分的值为( ).

设有曲面，其法向与轴正向成钝角，则曲面积分的值为( ).

下列平面上的力场中，为保守力场的是（ ）.

设是以为起点、为终点的曲线段, 则等于（ ）.

沿以为起点、为终点的路径所作的功可表示为（ ）.

设是从点到点的直线段，则的值为（ ）.

向量场的势函数为（ ）.

微分方程的通解为（ ）.

设是上半圆周上从点到点的圆弧，则曲线积分的值为（ ）．

若为保守力场，则它沿场中任何一条封闭的光滑曲线所作的功均为零.

只要在区域上有成立，则向量场必为区域上的保守场.

曲线积分的值只与起点和终点的位置有关，而与积分的路径无关.

方程是全微分方程.

是整个平面区域上的保守向量场.

若函数为的原函数，则.

设函数，其中积分路径是从到的某一条光滑曲线，则有.

设为圆柱面夹在平面之间的部分,则曲面面积为（ ）．

设是锥面，则等于（ ）．

设为曲面，则的值为（ ）.

设是曲面，则下列各式正确的是（ ）．

设为曲面在平面上方的部分,则（ ）．

设为上半球面，则（ ）．

设为平面在第一卦限部分，则的值为（ ）．

若存在一阶连续偏导数，则曲面一定存在有限面积.

设函数在光滑曲面上连续，且，则.

设函数在光滑曲面上连续，为曲面的面积，若存在常数 使得，则有.

设为平面上的有界闭区域，函数在上连续，则二重积分等于对面积的曲面积分.

设为球面，为在面上的投影区域, 函数在上连续，则有.

设是球面，则曲面积分.

设有曲面，其外法线与正向夹角成锐角, 则等于（ ）．

设为旋转抛物面介于和之间部分的下侧，则等于（ ）．

设曲面为球面，其法向指向外侧，则等于（ ）．

设为曲面，其法向指向上侧，则对坐标的曲面积分.

曲面积分在数值上等于流速场穿过曲面的流量.

设为球面, 其法向量指向外侧，则.

设为球面的外侧，为球面在上的投影区域，则.

如果光滑曲面在平面上的投影是一条曲线，函数在上连续，则.
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