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第1章 随机事件的概率

第1章测试题

1、从集合{1,2,3,4,5}中随机取出一个数，设事件a为“取出的是偶数”，事件b为“取出的是奇数”，则事件a与b的关系是‍
    a、互斥且对立
    b、互斥且不对立
    c、对立且不互斥
    d、既不互斥也不对立

2、设a与b为任意两事件，则以下事件中与其它事件不等价的是
    a、
    b、
    c、
    d、

3、四张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中任意抽取两张，则取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为
    a、1/3
    b、1/2
    c、2/3
    d、3/4

4、在三棱锥的六条棱中任意选取两条，则这两条棱是一对异面直线的概率是
    a、2/5
    b、1/15
    c、1/5
    d、1/6

5、在长为12cm的线段ab上任取一点c，现作一矩形，邻边长分别等于ac，bc的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为
    a、1/4
    b、1/3
    c、2/3
    d、1/2

6、
    a、0.6
    b、0.7
    c、0.8
    d、0.9

7、设a, b为两随机事件且a⊂b，则以下各项中正确的式子是
    a、p(a∪b) = p(a)
    b、p(b−a) = p(b) − p(a)
    c、p(ab) = p(b)
    d、p(a|b) = p(a)

8、设a，b为两个随机事件，且p(a) > 0，则p((a∪b)|a) =
    a、p(ab)
    b、p(a)
    c、p(b)
    d、1

9、设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第1,2车间生产的成品比例为2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为
    a、0.872
    b、0.88
    c、0.868
    d、0.132

10、设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率
    a、0.65
    b、0.8
    c、0.432
    d、0.575

11、事件a，b相互独立，且p(a)=0.7，p(b)=0.2，则p(a-b)=
    a、0.06
    b、0.44
    c、0.56
    d、0.14

12、某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而 通行的概率分别为1/3、1/2、2/3 ，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为
    a、1/18
    b、1/6
    c、1/3
    d、7/18

13、每一门高射炮发射一发炮弹击中敌机的概率为0.6，如果 n门高射炮各发射一发炮弹，若要确保击中敌机的概率为0.99，则n的最小值为
    a、2
    b、4
    c、6
    d、8

第2章 随机变量的分布

第2章测试题

1、设离散型随机变量x的分布律为 ,则a =
    a、1/2
    b、1/3
    c、1/5
    d、1/10

2、已知x~p(λ)且p{x=2}=p{x=3}，则p{x=5}=
    a、
    b、
    c、
    d、

3、‍
    a、a=0, b =1
    b、
    c、
    d、

4、设随机变量x1, x2的分布函数分别为f1(x), f2(x), 为使af1(x) bf2(x)是某一随机变量的分布函数, 在下列给定的各组数值中应取
    a、a = 0.4, b = 0.4
    b、a = 0.6, b = 0.4
    c、a = －0.6, b =1.6
    d、a = 0.6, b = －1.6

5、设随机变量x的概率密度为 则区间(a,b)是
    a、
    b、
    c、
    d、

6、设随机变量x的密度函数是，则常数c =
    a、1/5
    b、1/4
    c、4
    d、5

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、
    b、
    c、
    d、

9、
    a、随μ的增大而增大
    b、随μ的增大而减小
    c、随σ的增加而增加
    d、随σ的增加而减小

10、从装有3个红球2个白球的口袋中一个一个地取球，共取了四次，取出x个红球，y个白球，若每次取出的球立即放回袋中，再取下一个，则x=2,y=2的概率为
    a、0.3456
    b、0.1536
    c、0.1296
    d、0.0256

11、若（x，y）的分布密度 ，则 k等于
    a、-1
    b、1
    c、7
    d、12

12、
    a、1
    b、2
    c、3
    d、4

13、
    a、3/8
    b、5/16
    c、9/64
    d、7/512

14、袋中装有1个红球4个白球，任意取出2个球，若以x表示其中的红球数， 以y表示其中的白球数，则二维随机变量(x, y)关于y的边缘分布律为
    a、p{y=1}=0.6, p{y=2}=0.4
    b、p{y=1}=0.4, p{y=2}=0.6
    c、p{y=1}=0.2, p{y=2}=0.8
    d、p{y=0}=0.2, p{y=1}=0.2, p{y=2}=0.6

15、
    a、
    b、
    c、
    d、

16、设随机变量x与y独立且都服从分布b(1, 0.5)，则
    a、
    b、
    c、
    d、

17、
    a、独立
    b、不独立
    c、条件不足，无法判断
    d、可能独立，也可能不独立，取决于常数k的值

第3章 随机变量的函数

第3章测试题

1、
    a、0
    b、1/2
    c、1/3
    d、2/3

2、设随机变量x与y相互独立都服从参数为0.6的0-1分布，随机变量u=max(x,y), v=min(x,y)，则p(u=0，v=0)=
    a、0.16
    b、0.24
    c、0.36
    d、0.6

3、x与y相互独立且都服从于分布b(2, 0.3)，则x y服从分布
    a、b(2, 0.3)
    b、b(4, 0.3)
    c、b(4, 0.6)
    d、b(2, 0.6)

4、
    a、
    b、
    c、
    d、

5、
    a、
    b、
    c、
    d、

6、‍
    a、n(-2,5)
    b、n(1,5)
    c、n(1,6)
    d、n(2,9)

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、
    b、
    c、
    d、以上都不对

第4章 随机变量的数字特征

第4章测试题

1、
    a、
    b、
    c、
    d、

2、
    a、-1
    b、0
    c、1
    d、2

3、已知随机变量‍x 服从参数为2的泊松分布，则随机变量y = 3x-2的数学期望为
    a、2
    b、4
    c、6
    d、8

4、
    a、1/12
    b、1/14
    c、1/16
    d、1/18

5、将一枚均匀硬币重复掷n次，以‍x 和‍y 分别表示正面向上和向下的次数，则‍x 和‍y 的相关系数等于
    a、-1
    b、-1/2
    c、0
    d、1

6、
    a、0
    b、1/8
    c、7/8
    d、1

7、
    a、
    b、
    c、
    d、

8、
    a、
    b、
    c、
    d、

9、
    a、
    b、
    c、
    d、

10、
    a、1/4
    b、3/4
    c、1/16
    d、15/16

11、
    a、n(1,n)
    b、n(1,1/n)
    c、n(n,1/n)
    d、n(n,n)

12、计算机进行加法运算时, 先对数字进行取整然后再进行加法运算. 假设所有的取整误差是相互独立的, 且它们都在[-0.5.0.5]上服从均匀分布. 现将1200个数相加, 已知φ(2)=0.9772，则总误差不超过20的概率为
    a、0.0228
    b、0.9772
    c、0.9544
    d、0.0456

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