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    2122 人参与  2022-11-05 00:21:58    点这评论
    第一周

    第3讲 集合与映射随堂测验

    1、在自然数集、整数集、有理数集、实数集这四个集合中,包含其他三个集合的是( )。
        a、自然数集
        b、整数集
        c、有理数集
        d、实数集

    2、某班的所有高个子同学可以组成一个集合.

    3、有限小数和无限循环小数都是有理数.

    4、空集是任何集合的子集.

    第3讲 集合与映射随堂测验

    1、下列式子中错误的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设为非空集合,若,则.

    3、“集合”等价于“且”.

    第3讲 集合与映射随堂测验

    1、设集合,集合,则属于集合的元素有( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设集合,集合,则集合的元素个数为( )。
        a、2
        b、4
        c、6
        d、8

    第3讲 集合与映射随堂测验

    1、数集的上确界为( )。
        a、4
        b、
        c、17
        d、20

    2、设数集,则下列实数中不是的上界的是( )。
        a、100
        b、3
        c、17
        d、20

    3、数集的下确界为( )。
        a、0
        b、
        c、1
        d、不存在

    第3讲 集合与映射随堂测验

    1、点的邻域是长度为的闭区间.

    2、点的邻域是到点的距离小于的点的集合.

    3、点的去心邻域不包括邻域中心.

    第3讲 集合与映射随堂测验

    1、设为某班学生的集合,为所有qq号组成的集合,则该班学生与他所注册的qq号的对应关系是到的一个映射.

    2、设集合,集合,则关系式可确定到的一个映射.

    第3讲 集合与映射随堂测验

    1、若有限集合与等势,则它们元素的个数相等.

    2、若集合是集合的真子集,则这两个集合不可能等势.

    3、自然数集和整数集是等势的.

    第3讲 集合与映射

    1、习惯上,下列字母中表示自然数集的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设为两集合,则集合且表示( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、设为两集合,则集合表示( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、下列式子中错误的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、设为两非空集合,则与命题“则”不等价的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设集合,集合,则下列关系式中表示到的一个满射的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、习惯上,下列字母中表示整数集的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、习惯上,下列字母中表示有理数集的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、习惯上,下列字母中表示实数集的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、数不是下列哪个集合里的元素( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、数是下列哪个集合里的元素( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    12、设为两集合,则集合或表示( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    13、设为两集合,则集合且表示( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    14、区间中包含端点.

    15、区间表示集合.

    16、点的邻域表示集合.

    17、区间中包含端点.

    18、区间表示集合.

    19、设集合,集合,则关系式可确定到的一个映射.

    第二周

    第4讲 函数的概念与性质随堂测验

    1、设,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、下列各组中的两个函数是同一函数的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、函数的定义域为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、函数的值域为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    第4讲 函数的概念与性质随堂测验

    1、 和为同一函数.

    2、若表示不超过的最大整数,则.

    第4讲 函数的概念与性质随堂测验

    1、设,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设函数 则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、当时,( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    第4讲 函数的概念与性质随堂测验

    1、函数在上是无界的.

    2、函数在上是严格单调减少的.

    第4讲 函数的概念与性质随堂测验

    1、函数既不是奇函数也不是偶函数.

    2、函数是偶函数,其中为不等于1的正数.

    3、函数是周期函数.

    第5讲 初等函数随堂测验

    1、设是奇函数,,则函数是偶函数.

    2、设,若函数,则.

    第5讲 初等函数随堂测验

    1、函数是以为周期的周期函数.

    2、设函数,则.

    第5讲 初等函数随堂测验

    1、函数与是两个相同的函数.

    2、函数是由与复合所得的函数.

    第5讲 初等函数随堂测验

    1、双曲正弦函数在整个实数轴上均是单调递增的.

    2、反双曲余弦函数的表达式为.

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程随堂测验

    1、函数的图形与平行于轴的直线的交点不能多于一个.

    2、参数方程中的参变量都是表示时间.

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程随堂测验

    1、在圆的参数方程中,参数表示圆心角.

    2、设圆滚线的参数方程为,则当其横坐标时,其纵坐标达到最大值.

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程随堂测验

    1、椭圆的一种参数方程为.

    2、曲线的一种参数方程为.

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程随堂测验

    1、极坐标系下点对应直角坐标系下点.

    2、已知点的极坐标表示为,则在直角坐标系下,点位于第二象限.

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程随堂测验

    1、设极点对应原点,极轴与的正半轴重合,则直角坐标方程对应的极坐标方程为.

    2、设极点对应原点,极轴与的正半轴重合,则极坐标方程表示的是直线.

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程随堂测验

    1、方程在几何上表示的曲线是( )。
        a、圆
        b、椭圆
        c、双曲线
        d、抛物线

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程随堂测验

    1、离心率的圆锥曲线为椭圆.

    2、离心率的圆锥曲线为抛物线.

    第4讲 函数的概念与性质

    1、设函数,则的定义域为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、双曲正弦函数的反函数为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、设函数,则( )。
        a、周期为
        b、周期为
        c、周期为
        d、不是周期函数

    4、设函数,则是( )。
        a、无界函数
        b、偶函数
        c、周期函数
        d、单调函数

    5、设,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设为r上的偶函数,为r上的奇函数,则有( )。
        a、为r上的偶函数,为r上的奇函数
        b、为r上的奇函数,为r上的偶函数
        c、均为r上的偶函数
        d、均为r上的奇函数

    7、若,则.

    8、若为的反函数,则的反函数为.

    9、函数的定义域为.

    10、定义在对称区间上的任何函数都可以表示为偶函数与奇函数之和的形式.

    第5讲 初等函数

    1、设若,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、函数的反函数为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、函数是( )。
        a、偶函数
        b、有界函数
        c、周期函数
        d、奇函数

    4、已知,若实数满足,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、的大小顺序不能确定

    5、已知,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设次复合函数,若,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、函数的反函数是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、设,则的值为( )。
        a、中的较小的数
        b、
        c、
        d、中的较大的数

    9、设,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、下列函数为奇函数的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、设,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    12、设是实数,函数,则( )。
        a、在上是单调递增的
        b、在上是单调递减的
        c、在上是单调递增的,在上是单调递减的
        d、在上是单调递减的,在上是单调递增的

    13、已知函数,则的图形关于直线成对称图形的函数是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    14、若是上的偶函数,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    15、若函数由下面的方程给出:,则函数的解析式为.

    16、若,则.

    17、若的图形与均对称,则函数 一定是周期函数.

    18、对于函数,若组成等差数列,则 也组成等差数列.

    19、已知,若,则.

    20、若函数满足:对任意的,都有,则函数 一定是奇函数.

    21、函数在上是单调递减的.

    22、设函数,若则.

    23、函数是最小正周期为的周期函数.

    24、函数的反函数为.

    25、设,则.

    26、设是一次函数,且,则.

    27、若,则.

    第6讲 曲线的参数方程与极坐标方程

    1、直角坐标方程化为参数方程的一种正确形式是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、下列各点中,位于曲线(为参数)上的点是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、参数方程(为参数)与坐标轴的交点坐标是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、圆周的极坐标方程为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、设两点的极坐标为,则与极轴正向所成的角为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、圆周曲线的参数方程为.

    8、设为参数,为正常数,则参数方程可化成直角坐标方程.

    9、设为参数, 为中的某一常数,则参数方程在几何上表示一条直线.

    10、若直线(为参数)与直线(为参数)垂直,则.

    11、圆周的极坐标方程为.

    12、在极坐标系中,两条曲线 的交点坐标为.

    13、直线(为参数)与直线的交点坐标为.

    14、极坐标方程化为直角坐标方程为.

    第三周

    第7讲 数列极限的概念随堂测验

    1、从集合的观点来看,数列可以看作是某一集合.

    2、.

    3、.

    第7讲 数列极限的概念随堂测验

    1、“”等价于“仅有有限项使得.”

    2、若,则.

    3、用 语言证明时,对,可取.

    第7讲 数列极限的概念随堂测验

    1、数列以为极限的几何意义:对实数轴上点的每一个邻域,在 中最多只有有限项落在这个邻域之外.

    2、的充分必要条件是:在区间内包含有数列的无穷多项.

    第8讲 数列极限的性质随堂测验

    1、对于实数和,若对任意正数,均有,则一定有.

    2、数列极限的惟一性是说:若二数列的极限相等,则这两个数列一定相同.

    第8讲 数列极限的性质随堂测验

    1、下列说法正确的是( )。
        a、若数列有界,则数列一定收敛
        b、若数列收敛,则数列的所有项一定落在数轴上的某一有限区间
        c、若二数列的和收敛,则它们一定有界
        d、若二数列的和发散,则它们中一定存在一个数列是无界的

    2、若极限存在,则和均为有界数列.

    3、若数列收敛,则数列必有界.

    第8讲 数列极限的性质随堂测验

    1、若且存在,则一定有.

    2、若数列极限,则必存在正整数,使得当时有.

    第8讲 数列极限的性质随堂测验

    1、如果数列和都发散,则数列必发散.

    2、如果数列和都收敛,那么数列必收敛,且.

    3、已知数列收敛,数列发散,则数列必发散.

    第8讲 数列极限的性质随堂测验

    1、极限等于( )。
        a、
        b、0
        c、
        d、2

    2、.

    第9讲 数列收敛的判定方法随堂测验

    1、极限的值为( )。
        a、0
        b、1
        c、2
        d、3

    2、极限的值为( )。
        a、0
        b、1
        c、2
        d、3

    第9讲 数列收敛的判定方法随堂测验

    1、夹逼定理的几何直观说明,若数列的散点图趋近于同一条水平线,那么介于这两个数列之间的数列的散点图也趋近于这同一条水平线。

    2、设数列,,对一切正整数都有,且和 均存在,则数列必收敛.

    第9讲 数列收敛的判定方法随堂测验

    1、(1) 若数列满足:有,且存在常数使得,则存在; (2) 若数列满足:有,且存在常数使得,则存在; (3) 若数列满足:有,且存在常数使得,则存在; (4) 若数列满足:有,且存在常数使得,则存在. 以上命题中正确的个数为( )。
        a、0
        b、1
        c、2
        d、3

    2、下列数列中极限存在的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    第9讲 数列收敛的判定方法随堂测验

    1、数列极限( )。
        a、0
        b、1
        c、e
        d、

    2、下列数列中,当时,极限为e的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    第9讲 数列收敛的判定方法随堂测验

    1、设,,则下列点中属于所有区间的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    第7讲 数列极限的概念

    1、下列数列中不存在极限的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、在用极限定义证明时,对于任意的正数,相应的正整数可取为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、在用极限定义证明时,对放大正确的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、“”等价于“”.

    5、若数列有界,则存在.

    6、若,且和存在,则有

    7、“”的等价说法是“,,当时,恒有.”

    8、在数列极限的定义中,的取值依赖于.

    9、若,则 .

    10、若,则 .

    11、“”是指“数列的项随着的增大越来越接近于.”

    12、“”的等价说法是“对每一个正数,存在正整数,当时,恒有 .”

    13、“”的等价说法是“对任意的,使得.”

    14、用语言证明时,对,可取正整数.

    第8讲 数列极限的性质

    1、下列数列中,极限不存在的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、下列说法正确的是( )。
        a、若数列发散,收敛,则数列发散
        b、若数列收敛,发散,则数列发散
        c、若数列收敛,收敛,则数列收敛
        d、若数列发散,发散,则数列发散

    3、极限( )。
        a、的值为
        b、的值为1
        c、的值为0
        d、不存在

    4、设,,则的值为( )。
        a、15
        b、11
        c、12
        d、14

    5、设,为任意整数,则必有.

    6、若极限与均存在,则 和一定存在.

    7、如果数列发散,则数列必无界.

    8、若数列极限存在且非零,则一定存在正整数,当时有.

    9、若和存在,则 和均存在.

    10、若极限 和均存在,且,则极限 一定存在.

    第9讲 数列收敛的判定方法

    1、顾客向银行存入本金元,一年后他在银行的存款是本金与利息之和. 设银行规定年复利率为,表示按一年结算次(间隔时间相等),则一年后存款额为( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、极限( )。
        a、0
        b、
        c、1
        d、2

    3、极限( )。
        a、
        b、0
        c、1
        d、2

    4、设,则数列( )。
        a、单调上升
        b、不是单调的数列
        c、单调下降
        d、无法判断

    5、设,则数列( )。
        a、单调上升有上界,极限为
        b、单调下降有上界,极限为
        c、单调上升有下界,极限为
        d、单调上升有上界,极限为

    6、顾客向银行存入本金元,一年后他在银行的存款是本金与利息之和. 设银行规定年复利率为,无论他怎么样结算,一年后存款额不会超过( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、极限( )。
        a、
        b、1
        c、0
        d、2

    8、利用夹逼定理可知,( )。
        a、3
        b、
        c、1
        d、2

    9、设为个已知的正数,则( )。
        a、
        b、1
        c、e
        d、

    10、设函数,使得的的范围是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、设,则数列( )。
        a、有上界2
        b、有上界1
        c、有下界
        d、有下界2

    12、顾客向银行存入本金元,一年后他在银行的存款是本金与利息之和. 设银行规定年复利率为,分别表示按每年、每半年、每季度、每月结算一年后存款额,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    13、收敛数列一定单调.

    14、收敛数列一定有界.

    15、单调上升有下界的数列一定收敛.

    16、设数列,对一切正整数都有,且,则有.

    17、单调数列一定收敛.

    18、单调有界数列一定收敛.

    19、.

    20、设数列的递推公式为,则由,可得.

    第四周

    第10讲 函数极限的概念随堂测验

    1、如果数列越来越接近于,则有。

    2、在数列极限的定义中,不能说是的函数。

    第10讲 函数极限的概念随堂测验

    1、将连续变量的变化过程分为有限和无限两大类,共6种情形。

    第10讲 函数极限的概念随堂测验

    1、不存在.

    2、

    第10讲 函数极限的概念随堂测验

    1、不存在.

    2、

    第10讲 函数极限的概念随堂测验

    1、因为在处没有定义,所以不存在。

    2、设函数在点的某邻域内有定义,且,则.

    第10讲 函数极限的概念随堂测验

    1、极限存在的充分必要条件是和都存在.

    2、极限存在的充分必要条件是和都存在.

    第11讲 函数极限的性质与运算法则随堂测验

    1、关于函数极限存在的局部有界性,下列表述不正确的是(其中为某正常数)( )。
        a、如果,则存在,当时,有
        b、如果,则存在,当时,有
        c、如果,则存在,当时,有
        d、如果,则存在,当时,有

    第11讲 函数极限的性质与运算法则随堂测验

    1、( )。
        a、0
        b、
        c、
        d、不存在

    2、( )。
        a、0
        b、1
        c、
        d、不存在

    3、( )。
        a、0
        b、1
        c、
        d、不存在

    第11讲 函数极限的性质与运算法则随堂测验

    1、( )。
        a、1
        b、
        c、
        d、不存在

    2、(其中是次多项式).

    第12讲 函数极限存在性的判定准则随堂测验

    1、数列的极限为,是指当自变量取正整数而无限增大时,对应的整标函数值无限接近于确定的数.

    2、数列的一般项是定义在正整数集上的函数,称为整标函数.

    第12讲 函数极限存在性的判定准则随堂测验

    1、设,则对任何以为极限的数列,其对应的函数值数列的极限存在且为.

    2、若数列发散,则数列也是发散的.

    第12讲 函数极限存在性的判定准则随堂测验

    1、极限( )。
        a、0
        b、1
        c、
        d、

    2、若函数在的去心邻域中满足,且,则存在且为.

    第12讲 函数极限存在性的判定准则随堂测验

    1、下列极限不等于的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    第12讲 函数极限存在性的判定准则随堂测验

    1、下列极限等于1的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、极限.

    第12讲 函数极限存在性的判定准则随堂测验

    1、极限( )。
        a、0
        b、1
        c、
        d、

    2、极限.

    第10讲 函数极限的概念

    1、设函数且,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、“函数在点处有极限”是“函数在点处的左、右极限都存在”的( )。
        a、充分但非必要条件
        b、必要但非充分条件
        c、充分必要条件
        d、既非充分也非必要条件

    3、设,则( )。
        a、
        b、函数在点处无定义
        c、
        d、

    4、设函数在内有定义,且,则( )。
        a、和都存在
        b、
        c、在点的某邻域内,
        d、在点的某邻域内,

    5、下列极限存在的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、下列极限不存在的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、函数在点处的( )。
        a、左、右极限都存在
        b、极限为1
        c、极限为
        d、左、右极限都不存在

    8、设,则( )。
        a、在点的某去心邻域内,
        b、
        c、在点处无定义
        d、在点的某去心邻域内,

    9、设函数且,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、“极限和都存在”是“存在”的( )。
        a、必要但非充分条件
        b、充分但非必要条件
        c、充分必要条件
        d、既非充分也非必要条件

    11、的充分必要条件是.

    12、

    13、不存在.

    14、不存在.

    15、

    16、如果对于任意的,存在,当时,恒有,那么.

    17、若,则.

    18、若,则.

    19、不存在.

    20、若,则存在,使得对任意,恒有.

    第11讲 函数极限的性质与运算法则

    1、( )。
        a、2
        b、1
        c、
        d、不存在

    2、( )。
        a、
        b、0
        c、2
        d、不存在

    3、( )。
        a、
        b、0
        c、
        d、不存在

    4、( )。
        a、
        b、0
        c、
        d、2

    5、极限( )。
        a、等于
        b、等于
        c、等于0
        d、不存在

    6、设函数,其中是不超过的最大整数,则( )。
        a、和都存在( )。
        b、和都不存在
        c、存在,但不存在
        d、存在,但不存在

    7、设为常数,若有成立,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、( )。
        a、
        b、1
        c、2
        d、不存在

    9、( )。
        a、1
        b、
        c、2
        d、不存在

    10、( )。
        a、1
        b、0
        c、
        d、不存在

    11、极限( )。
        a、不存在
        b、等于0
        c、等于
        d、等于1

    12、( )。
        a、0
        b、
        c、1
        d、不存在

    13、设函数是一个多项式,且,则( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    14、若与都不存在,则也不存在.

    15、若与都不存在,则也不存在.

    16、若,,则.

    17、若与都不存在,则也不存在.

    18、若存在,不存在,则一定不存在.

    19、若存在,不存在,则一定不存在.

    20、设函数在内有定义,且,若与均存在,则也存在.

    21、设函数在内单调增加,且,若存在,则也存在.

    22、如果在点的某去心邻域内满足 ,则.

    23、若与都存在,则也存在.

    24、若存在,则.

    25、若极限存在,则函数一定在处连续.

    第12讲 函数极限存在性的判定准则

    1、( )。
        a、
        b、1
        c、
        d、

    2、( )。
        a、3
        b、0
        c、1
        d、2

    3、( )。
        a、2
        b、1
        c、3
        d、不存在

    4、( )。
        a、
        b、0
        c、1
        d、不存在

    5、( )。
        a、
        b、0
        c、1
        d、1

    6、设为正整数,则极限( )。
        a、
        b、0
        c、
        d、

    7、( )。
        a、
        b、1
        c、
        d、

    8、( )。
        a、1
        b、不存在
        c、0
        d、

    9、下列极限不存在的是( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、

    11、

    12、

    13、若数列收敛于,则其相应的函数值数列收敛于.

    14、.

    15、

    16、已知,则不存在.

    第五周

    第13讲 无穷小量与无穷大量随堂测验

    1、若(为有限数),则,其中.

    2、除0以外的任何很小的常数都不是无穷小。

    第13讲 无穷小量与无穷大量随堂测验

    1、.

    2、同一自变量变化过程下,有限个非零无穷小量的和、差、积、商还是相应过程下的无穷小量。

    第13讲 无穷小量与无穷大量随堂测验

    1、若,则直线为该函数曲线的水平渐近线.

    2、无穷大量一定是无界量.

    第13讲 无穷小量与无穷大量随堂测验

    1、已知当时,都为无穷小量,且 ~,~则~.

    2、当时,是的高价无穷小.

    第13讲 无穷小量与无穷大量随堂测验

    1、已知当时,与是等价无穷小,则常数.

    2、设,,则当时,是的等价无穷小.

    第14讲 函数连续的概念随堂测验

    1、1、下列命题中与“函数在处连续”不等价的是( ).
        a、函数当时的极限值与函数在处的函数值相等
        b、当自变量的增量时,函数对应的增量
        c、函数在处既左连续又右连续
        d、,存在,当时,有

    2、(为常数)是函数在点连续的( ).
        a、必要非充分条件
        b、充分非必要条件
        c、充分且必要条件
        d、既非充分又非必要条件

    第14讲 函数连续的概念随堂测验

    1、函数的连续区间是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、若函数在处连续,则该函数在的某个邻域内一定连续.

    第14讲 函数连续的概念随堂测验

    1、是函数的可去间断点.

    2、是函数的可去间断点.

    第14讲 函数连续的概念随堂测验

    1、为取整函数的跳跃间断点.

    2、是函数的无穷间断点.

    第15讲 连续函数的运算随堂测验

    1、“极限存在”是“函数在点处连续”的( )。
        a、充分非必要条件
        b、必要非充分条件
        c、充分必要条件
        d、既非充分又非必要条件

    2、若函数在点处连续,则它在该点的左、右极限存在且相等.

    第15讲 连续函数的运算随堂测验

    1、设函数,则在实数轴上的每一点都是连续的.

    2、设函数,则在实数轴上的任意点都是连续的.

    第15讲 连续函数的运算随堂测验

    1、

    2、设函数,则当时,是连续的.

    第15讲 连续函数的运算随堂测验

    1、当时,连续函数的反函数仍为.

    2、设函数在区间上连续,则在区间上一定存在反函数.

    第15讲 连续函数的运算随堂测验

    1、基本初等函数在其定义域内一定是连续的.

    2、若是初等函数定义域内的一点,则在处一定是连续的.

    第15讲 连续函数的运算随堂测验

    1、设函数是连续的,若存在常数,使得对于任何,有,则函数存在唯一的不动点.

    2、设函数,则函数为上的压缩映射.

    第16讲 闭区间上连续函数的性质随堂测验

    1、函数在闭区间上有最大值2和最小值0.

    2、函数在内既取到最大值又取到最小值.

    第16讲 闭区间上连续函数的性质随堂测验

    1、闭区间上连续函数的最大值和最小值一定在区间端点处取得.

    2、闭区间上连续函数的最大值和最小值一定在区间内点处取得.

    第16讲 闭区间上连续函数的性质随堂测验

    1、若函数在开区间内连续,且存在,则函数在开区间内必有界.

    2、若函数在闭区间上连续,则函数在上必有界.

    第16讲 闭区间上连续函数的性质随堂测验

    1、在闭区间上连续的函数必取得介于最大值和最小值之间的任何值.

    2、任何一个实系数奇数次代数方程一定存在实根.

    第16讲 闭区间上连续函数的性质随堂测验

    1、若函数在上连续,且,则至少存在一点,使得.

    2、方程至少有一个根介于1和2之间.

    第13讲 无穷小量与无穷大量

    1、当时,下列函数中与等价的无穷小量是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、已知当时,函数是函数的同阶无穷小,则正整数的值为( ).
        a、3
        b、2
        c、4
        d、5

    3、已知当时,是比高阶的无穷小,而是比高阶的无穷小,则正整数的值为( ).
        a、2
        b、1
        c、3
        d、4

    4、曲线( ).
        a、既有水平渐近线又有铅直渐近线
        b、没有渐近线
        c、仅有水平渐近线
        d、仅有铅直渐近线

    5、当时,,均为无穷小,则下列各式不正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、当时,函数是( ).
        a、无穷小量
        b、无穷大量
        c、有界量但非无穷小量
        d、无界量但非无穷大量

    7、当时,函数是( ).
        a、无界变量
        b、无穷大量
        c、无穷小量
        d、有界变量

    8、当时,函数是的( ).
        a、同阶但非等价的无穷小
        b、等价无穷小
        c、高阶无穷小
        d、低阶无穷小

    9、当时,下列函数中与不等价的无穷小量是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、下列函数中,在时与不等价的无穷小量是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、无穷小量是很小很小的数.

    12、当时,是无穷小量.

    13、同一极限过程下的无限多个无穷小之和仍为无穷小.

    14、同一极限过程下有限个无穷大之积仍为无穷大.

    15、

    16、由于当时~,所以~,从而 .

    17、.

    18、.

    第14讲 函数连续的概念

    1、若函数 在处连续,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设 在处连续,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、若点为函数和的第一类间断点,则点必为的( ).
        a、连续点或第一类间断点
        b、连续点
        c、第一类间断点
        d、第二类间断点

    4、(为常数)是函数在点处连续的( ).
        a、必要非充分条件
        b、充分非必要条件
        c、充分且必要条件
        d、既非充分又非必要条件

    5、若函数 在处连续,则( ).
        a、2
        b、0
        c、1
        d、

    6、设函数 要使在处连续,则的值为( ).
        a、
        b、1
        c、
        d、

    7、下列函数中,在处连续的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、函数的连续区间为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、函数的间断点个数为( ).
        a、无穷多
        b、0
        c、1
        d、2

    10、函数的第一类间断点个数为( ).
        a、1
        b、0
        c、2
        d、无穷多

    11、设在的某邻域内有定义,且为的第一类间断点,为的第二类间断点,则必为( ).
        a、的第二类间断点
        b、的第一类间断点
        c、的第一类间断点
        d、的第二类间断点

    12、设,则是的( ).
        a、可去间断点
        b、跳跃间断点
        c、无穷间断点
        d、振荡间断点

    13、若函数在处的左、右极限都存在且相等,则该函数在处一定连续.

    14、若函数在处连续,则一定存在的某邻域,使得在该邻域内有界.

    15、若函数在处连续,则函数在处连续,反之未必成立.

    16、若函数在处连续,则该函数一定在的某邻域内有定义.

    17、若函数在处连续,则在处极限存在,且极限值等于.

    18、若函数在的某去心邻域内连续,则该函数在处一定连续.

    19、若函数在处连续,则函数在处连续.

    20、若函数在处连续,则函数在处连续.

    第15讲 连续函数的运算

    1、设函数在处连续,在处间断,则函数在处( ).
        a、必间断
        b、必连续
        c、可能连续,也可能间断
        d、必存在极限

    2、( ).
        a、2
        b、0
        c、1
        d、3

    3、( )。
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、( ).
        a、
        b、0
        c、1
        d、

    5、设为初等函数在其定义域内的点,则函数在处( ).
        a、有函数值
        b、连续
        c、间断
        d、无定义

    6、( ).
        a、3
        b、0
        c、1
        d、2

    7、( ).
        a、1
        b、
        c、2
        d、3

    8、设,则极限( ).
        a、
        b、0
        c、1
        d、

    9、若函数在处连续,则函数在处也连续.

    10、设为任意实数,则函数在内是连续的.

    11、函数在内是连续的.

    12、函数在处不连续.

    13、函数在处是连续的.

    14、函数在处是连续的.

    15、设,则.

    16、设函数则在处连续.

    第16讲 闭区间上连续函数的性质

    1、“函数在闭区间上连续”是“函数在上有界”的( ).
        a、充分不必要条件
        b、必要不充分条件
        c、充分必要条件
        d、既不充分也不必要条件

    2、若函数在开区间内连续,且存在,则( ).
        a、函数在内有界
        b、函数在内仅有上界
        c、函数在内仅有下界
        d、函数在内无界

    3、下列函数中,在其定义域内既有最大值又有最小值的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设函数 则( ).
        a、函数在上仅有最小值
        b、函数在上仅有最大值
        c、函数在上既有最大值又有最小值
        d、函数在上既没有最大值又没有最小值

    5、方程的实根所在的区间为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、若函数在开区间内连续,则函数在开区间内必有界.

    7、若函数在内连续,且存在,则必在内有界.

    8、如果函数在闭区间上每个函数值恰好取得两次,则在上不连续.

    9、若函数在闭区间上连续,且,则在内至少有一点,使得.

    10、若函数在闭区间上不连续,则函数在该区间上一定无界.

    11、若函数在内连续,则在内有最大值和最小值.

    12、方程至少有一个小于1的正根.

    13、方程至少有一个不超过的正根.

    14、一元三次方程至多有一个实根.

    15、设函数在闭区间上连续,并且对上任一点,有,则在中必存在一点,使得.

    第六周

    第17讲 导数概念随堂测验

    1、若表示做变速直线运动的物体的运动时间与运动距离之间的关系, 则为该物体在时刻的瞬时速度.

    2、导数是函数的改变量与自变量的改变量之比,当自变量的改变量趋于零时的极限.

    第17讲 导数概念随堂测验

    1、若函数在处可导,则.

    2、若函数在处可导,则曲线在点处存在切线,且切线方程为.

    第17讲 导数概念随堂测验

    1、若函数在的某邻域内连续,则在处必可导.

    2、若函数在处可导,则在的某邻域内必连续.

    3、若函数在处的左右极限都存在且相等,则在处可导.

    第17讲 导数概念随堂测验

    1、设函数在区间内有定义,若当时恒有,则必是的( ).
        a、间断点
        b、连续但不可导的点
        c、可导点,且
        d、极值点

    2、若为上的周期函数,则导函数必为上的周期函数.

    第18讲 导数运算法则随堂测验

    1、若为常数,则 .

    2、设,则 .

    第18讲 导数运算法则随堂测验

    1、.

    2、.

    第18讲 导数运算法则随堂测验

    1、.

    2、.

    第18讲 导数运算法则随堂测验

    1、( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、.

    第18讲 导数运算法则随堂测验

    1、设函数,则( ).
        a、0
        b、
        c、1
        d、2

    2、.

    第19讲 高阶导数随堂测验

    1、在质点的某一直线运动过程中,质点的路程关于时间的函数关系为,则在时刻的瞬时加速度为.

    2、方程不能确定一个隐函数关系.

    第19讲 高阶导数随堂测验

    1、设为正整数,则.

    2、.

    第19讲 高阶导数随堂测验

    1、若函数由方程所确定,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、若函数由方程所确定,则当时,.

    第19讲 高阶导数随堂测验

    1、设,则.

    2、设 则.

    第17讲 导数概念

    1、设是可导函数,且,则曲线在点处的切线斜率为( ).
        a、
        b、1
        c、0
        d、

    2、函数不可导的个数为( ).
        a、2
        b、0
        c、1
        d、3

    3、设曲线与在点处相切,其中为常数,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设函数在处连续,下列结论不正确的是( ).
        a、若存在,则存在
        b、若存在,则
        c、若存在,则
        d、若存在,则存在

    5、设在处连续,,则是在处可导的( ).
        a、既非充分条件又非必要条件
        b、必要条件但非充分条件
        c、充分必要条件
        d、充分条件但非必要条件

    6、若函数在处可导,则.

    7、若曲线在点处存在切线,则函数在处可导.

    8、设为区间内的偶函数,若在区间内可导,则其导函数必为内的偶函数.

    9、若函数在处可导,则曲线在点处存在切线.

    10、若函数在处的左右导数都存在且相等,则函数在处可导.

    11、若函数在处连续,则函数在处可导当且仅当.

    第18讲 导数运算法则

    1、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、若,( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、设两曲线与在原点相切,则( ).
        a、
        b、0
        c、1
        d、2

    9、.

    10、.

    11、设为可导函数,,则.

    12、设,则.

    13、.

    14、.

    15、.

    16、.

    第19讲 高阶导数

    1、( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、椭圆在点处的切线方程为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、设,则.

    10、设,为正整数,则.

    11、设,函数由方程所确定,则.

    12、.

    13、直角坐标方程可以写成参数方程的形式.

    14、设,则.

    15、设为正整数,则.

    16、设,则.

    第七周

    第20讲 局部线性化与微分随堂测验

    1、函数在处的局部线性化函数为.

    第20讲 局部线性化与微分随堂测验

    1、微分中的要求一定要很小.

    2、设函数在的某邻域内有定义,若存在与无关的常数,使得,则称函数在处可微(或可微分),称为在处的微分,记为或,即.

    第20讲 局部线性化与微分随堂测验

    1、.

    2、利用微分进行近似计算时能够精确地知道误差是多少.

    第20讲 局部线性化与微分随堂测验

    1、设都是的可微分且满足所需条件的函数,则.

    2、设都是的可微分且满足所需条件的函数,则.

    第20讲 局部线性化与微分随堂测验

    1、设有复合函数,其中和均二阶可导,则.

    2、一元函数一阶微分形式不变性对于高阶微分也是成立的.

    第21讲 导数在实际问题中的应用随堂测验

    1、当时,比值称为函数在区间或上的平均变化率.

    第21讲 导数在实际问题中的应用随堂测验

    1、设,当从2变化到时,函数的增量为,则.

    第21讲 导数在实际问题中的应用随堂测验

    1、设圆的面积和半径均为时间的函数,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、若均为的可导函数,且(为常数),则.

    第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

    1、过点,且其上任一点处的切线的斜率等于的曲线方程为.

    2、质点作直线运动,若加速度恒为零,则质点作的是匀速运动.

    第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

    1、如果一个函数存在原函数,那么它一定有无穷多个原函数.

    2、一个区间上的连续函数,一定存在原函数.

    第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

    1、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、.

    第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

    1、.

    2、.

    第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

    1、若,则曲线称为函数的积分曲线.

    2、若函数在上连续,则.

    第20讲 局部线性化与微分

    1、设,则( ).
        a、
        b、1
        c、
        d、

    2、设函数在的某邻域内有定义,且,其中是与无关的常数,下列结论不正确的是( ).
        a、在处不一定可导
        b、
        c、在处可导
        d、

    3、下列说法正确的是( ).
        a、中,如果固定,则是的线性函数
        b、任一个函数在某点的增量都能分离出线性主部
        c、中的是“很小很小的量”
        d、中的是“很大很大的量”

    4、函数在处微分为( ).
        a、不存在
        b、0
        c、
        d、

    5、设函数具有二阶导数,且,为自变量在点 处的增量, 与分别为在点处的增量与微分,若,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设有复合函数,其中和均可微,则函数也可微,且.

    7、设函数二阶可导,则.

    8、在点处的微分可写成或.

    9、设函数在的某邻域内有定义,则函数在可微的充要条件是在处可导.

    10、设在处连续,则在处的微分可用下述方式求得: 由于,所以.

    11、设为函数的反函数,则

    第21讲 导数在实际问题中的应用

    1、设作直线运动的物体的路程与时间的关系式为,则物体在时的瞬时速度为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、若长方形铁片的长和宽按下列规律变化:,则当时,其铁片面积的变化率为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、落在平静水面上的石头,会产生同心波纹,若最外一圈波半径的增大率总是,则在2秒末扰动水面面积的增大率为( )().
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设物体运动的路程与时间的关系式为,则物体在时的瞬时加速度为( ).
        a、16
        b、10
        c、12
        d、14

    5、若生产件产品的成本为(元),则当生产10件产品时其边际成本为( ).
        a、9
        b、7
        c、8
        d、10

    6、设均是的可导函数,是平面上的两点之间的距离,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设长方体的棱长按下列规律变化:,则在时,其体积的变化率为( ).
        a、2
        b、
        c、0
        d、1

    8、若生产件产品的成本为(元),则其边际成本函数为.

    9、若生产件产品的成本为(元),收入为(元),则其边际利润函数为.

    10、若均为的可导函数,且,则.

    11、若均为的可导函数,且,则.

    12、设做直线运动的物体的路程与时间的关系式为,当从变化到时,则物体在该时间段上的平均速度为.

    13、在匀速直线运动中,设物体的路程与时间的关系式为,则.

    14、若均为的可导函数,且,则.

    15、若均为的可导函数,且,则.

    第22讲 不定积分的概念与性质

    1、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、下列等式中正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、设,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、若函数的一条积分曲线通过点,则该积分曲线的方程为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、

    12、是的一个原函数.

    13、

    14、设为任意常数,则.

    15、

    16、是的一个原函数.

    17、

    18、

    19、

    20、

    第八周(2)

    第23讲 函数的极值及最优化应用随堂测验

    1、设,是的一个极大值,则一定是在上的最大值.

    2、设,是在内的最大值,则一定是的一个极大值.

    第23讲 函数的极值及最优化应用随堂测验

    1、若函数在内一点处取得极值,则一定在该点处可导.

    2、可导函数的图形在极值点对应点处有水平的切线.

    3、函数在内无极值.

    第23讲 函数的极值及最优化应用随堂测验

    1、设函数在处可导,则是在处取得极值的( ).
        a、充要条件
        b、充分非必要条件
        c、必要非充分条件
        d、既非充分又非必要条件

    2、设函数在处二阶可导,若在处取极值,则一定有.

    第23讲 函数的极值及最优化应用随堂测验

    1、设函数在上连续,则可能取得最大值的点为( ).
        a、驻点
        b、区间端点
        c、不可导点
        d、驻点、区间端点或不可导点

    2、设函数为定义在上的偶函数,若是的极大值点,则是的( ).
        a、最小值点
        b、最大值点
        c、极小值点
        d、极大值点

    3、单峰函数有唯一的极大值点,且该极大值点也是函数在相应区间上的最大值点.

    第24讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理随堂测验

    1、曲线上的点处的切线平行于轴.

    2、公式表明在一定的条件下,函数在上的平均变化率等于内某点的瞬时变化率.

    第24讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理随堂测验

    1、若函数在上连续,,则至少存在一点,使得.

    2、若函数在上连续,在内可导,且,则函数对应的曲线在内至少存在一点,在该点处的切线平行于轴.

    第24讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理随堂测验

    1、若函数在上连续,在内可导,则在内至少存在一点,使得.

    2、设函数在上连续,在内可导,若,,则至少存在一点,使得.

    第24讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理随堂测验

    1、设函数,则在内至少存在一点,使得.

    2、设函数,则在内至少存在一点,使得.

    第25讲 柯西中值定理与洛必达法则随堂测验

    1、设在的同一变化过程中,,,则极限,,,中属于不定式极限的有( )个.
        a、1
        b、2
        c、3
        d、4

    2、设在的同一变化过程中,,则极限,,,中属于不定式极限的有( )个.
        a、1
        b、2
        c、3
        d、4

    第25讲 柯西中值定理与洛必达法则随堂测验

    1、设,函数在上可导,则由柯西中值定理有结论( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、函数在区间上不能运用柯西中值定理得到相应的结论.

    第25讲 柯西中值定理与洛必达法则随堂测验

    1、求解下列极限,可以使用洛必达法则的是( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、求解下列极限,不适合使用洛必达法则的是( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    第25讲 柯西中值定理与洛必达法则随堂测验

    1、( ).
        a、1
        b、0
        c、
        d、

    2、.

    第23讲 函数的极值及最优化应用

    1、设函数,则( ).
        a、无极值
        b、有极值
        c、有极大值无极小值
        d、有极小值无极大值

    2、设是函数的最大值点,则一定有( ).
        a、
        b、
        c、
        d、不存在

    3、设是函数的极大值点,则一定有( ).
        a、
        b、
        c、
        d、不存在

    4、设函数满足,则是的( ).
        a、极大值点
        b、可去间断点
        c、无穷间断点
        d、极小值点

    5、用总长为320m的篱笆围成一块矩形土地,欲使所围面积最大,则其矩形的长和宽应分别为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、数列的最小项是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设函数则函数( ).
        a、有两个极值点
        b、无极值点
        c、有唯一的极值点
        d、有三个极值点

    8、若函数在内连续,则在内必取到最小值和最大值.

    9、若函数在上连续,则在上必取到最小值和最大值.

    10、若函数在内一点处不可导,则曲线在点处不存在切线.

    11、若函数中的常数满足,则无极值.

    第24讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理

    1、函数在区间内满足的点为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设函数在内可导,对任意的,则( ).
        a、至少存在一点,使得
        b、存在唯一一点,使得
        c、存在唯一一点,使得
        d、至少存在一点,使得

    3、设函数,则在区间内使成立的点( ).
        a、有两个
        b、不存在
        c、有一个
        d、有三个

    4、设函数在上连续,在内可导,则下列结论不正确的是( ).
        a、对任意,存在,且,使得
        b、对任意,且,存在,使得
        c、对任意,且,存在,使得
        d、如果,则存在,使得

    5、设函数,则的三个实根分别位于区间( )内.
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、下列函数在区间上满足罗尔定理条件的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设函数可导,且一阶导函数是严格单调递增的,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、若,则( ).
        a、
        b、0
        c、1
        d、

    9、若函数在上连续,在内可导,则存在唯一一点,使得.

    10、高速公路全程限速为,一位司机驾驶一辆小车在内连续行驶了,则可断定该司机违章超速驾驶.

    11、若函数均在上连续,在内可导,且,则在内有.

    12、.

    13、若函数在上连续,在内可导,则函数对应的曲线在内至少有一点处的切线,平行于连接两点所形成的弦.

    14、若方程有一正根,则方程有一小于的正根.

    15、设函数在上连续,在内可导,若,,则函数在区间上满足罗尔定理条件.

    16、设函数可导,且,则至少存在一点,使得.

    第25讲 柯西中值定理与洛必达法则

    1、关于罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理下列说法不正确的是( ).
        a、罗尔中值定理是柯西中值定理的一个推广
        b、拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的一个推广
        c、柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广
        d、柯西中值定理是罗尔中值定理的一个推广

    2、设函数,,则在内满足的点( ).
        a、不存在
        b、有一个
        c、有两个
        d、有三个

    3、极限( )
        a、0
        b、
        c、1
        d、不存在

    4、极限( ).
        a、
        b、0
        c、1
        d、不存在

    5、设函数在的某邻域内具有阶导数, 且,则下列结论不正确的是:(其中在0与之间)( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、极限( )
        a、
        b、2
        c、1
        d、0

    7、极限( ).
        a、1
        b、
        c、0
        d、

    8、极限( ).
        a、1
        b、
        c、2
        d、

    9、极限( ).
        a、1
        b、0
        c、2
        d、不存在

    10、已知极限的存在,则实数的取值范围是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、设函数在上可导,且,则必存在一点,使得.

    12、设函数在上连续, 内可导,取,则由柯西中值定理有 .

    13、设函数在上连续,内可导,取,则由柯西中值定理有.

    14、.

    15、

    16、.

    17、若,则.

    18、由可知,因为等式右边极限不存在,所以极限不存在.

    19、利用洛必达法则有,因此,按这种方式求此极限洛必达法则失效. 但如果先整理化简,则有.

    20、.

    第九周(2)

    第29讲 函数的单调性与凹凸性随堂测验

    1、设函数在内可导,若在内,则函数在内是严格单调减少的.

    2、函数在内是严格单调减少的.

    第29讲 函数的单调性与凹凸性随堂测验

    1、设函数在处连续,在的某去心邻域内可导,若在及内不变号,则( ).
        a、是的极大值点
        b、是的极小值点
        c、一定是的驻点
        d、不是的极值点

    2、若连续函数在点邻近两侧的单调性发生改变,则该点一定是极值点.

    第29讲 函数的单调性与凹凸性随堂测验

    1、设函数在处具有二阶导数,且,若,则在处取得极小值.

    2、设函数在处具有二阶导数,且,若,则在处取得极大值.

    第29讲 函数的单调性与凹凸性随堂测验

    1、设函数在区间内可导,则为区间上的下凸函数的充分必要条件是对任意的,都有.

    2、设函数在区间上有定义,若对于任意的及任意实数,恒有 则称函数为区间上的严格上凸函数.

    第29讲 函数的单调性与凹凸性随堂测验

    1、连续的曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点.

    2、设函数在区间二阶可导,对,若,则为曲线的拐点.

    第30讲 利用导数研究函数的几何性态随堂测验

    1、函数是区间上的严格单调增加的函数.

    2、点是曲线的一个拐点.

    第30讲 利用导数研究函数的几何性态随堂测验

    1、取整函数为区间上的单调增加的函数.

    2、函数的图形在区间上是向上凸的.

    第30讲 利用导数研究函数的几何性态随堂测验

    1、设曲线(为某一常数),则是该曲线存在水平渐近线的( ).
        a、充分必要条件
        b、充分非必要条件
        c、必要非充分条件
        d、既非充分也非必要条件

    2、直线和均是函数的铅直渐近线.

    第30讲 利用导数研究函数的几何性态随堂测验

    1、设函数在区间内具有二阶导数,且,则曲线在区间内( ).
        a、递增且是上凸的
        b、递减且是上凸的
        c、递增且是下凸的
        d、递减且是下凸的

    2、函数在区间内无极值点.

    第31讲 曲率随堂测验

    1、在光滑曲线的微分三角形中,三条边分别是以及弧长的微分.

    2、光滑曲线的弧微分为.

    第31讲 曲率随堂测验

    1、下列曲线上的点曲率最大的是( )
        a、半径为1的圆周上的点
        b、半径为2的圆周上的点
        c、半径为3的圆周上的点
        d、直线上的点

    2、由曲线曲率的定义可知,曲率是曲线上切线转动的角度对曲线弧长的变化率.

    第31讲 曲率随堂测验

    1、椭圆上点处的曲率为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、曲线上点处的曲率为.

    第31讲 曲率随堂测验

    1、曲线在处的曲率.

    2、光滑曲线在点处的曲率圆与曲线在该点处有相等的二阶导数.

    第29讲 函数的单调性与凹凸性

    1、设函数,则的曲线在内的拐点个数为( ).
        a、1
        b、0
        c、2
        d、3

    2、设函数,则函数在上的单增区间为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、设函数的曲线在拐点处的法线均过原点,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设曲线则其所有拐点为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、设函数过点,若为其驻点,为其曲线的拐点,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设函数,则函数( ).
        a、在内是严格单调减少的,在内是严格单调增加的
        b、在内是严格单调增加的
        c、在内是严格单调减少的
        d、在内是严格单调增加的,在内是严格单调减少的

    7、设函数,则( ).
        a、不是极值点,是极大值点,是极小值点
        b、是极大值点,不是极值点,是极小值点
        c、是极大值点,是极大值点,不是极值点
        d、是极小值点,是极大值点,不是极值点

    8、设函数,则其极值点个数为( ).
        a、1
        b、2
        c、3
        d、4

    9、设函数,则( ).
        a、函数的曲线在内为凸弧,在内为凹弧
        b、函数的曲线在内为凸弧
        c、函数的曲线在内为凹弧
        d、函数的曲线在内为凹弧,在内为凸弧

    10、设函数在内可导,若在内有,则函数在内是单调增加的.

    11、若函数在内有极值点,则该极值点一定是函数单调性的分界点.

    12、若函数在处的一阶导数为零,则该点一定是函数单调区间的分界点.

    13、设函数在区间内可导,则为区间上的严格向下凸函数的充分必要条件是对任意的,都有.

    14、若函数在内二阶可导,对,若点为曲线的拐点且在处连续,则有.

    15、若函数在内二阶可导,对,若点为曲线的拐点,则是函数的导函数的极值点.

    第30讲 利用导数研究函数的几何性态

    1、函数在上( ).
        a、既无极大值又无极小值
        b、既有极大值又有极小值
        c、有极大值无极小值
        d、无极大值有极小值

    2、曲线的拐点坐标是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、设函数,则( ).
        a、曲线有铅直渐近线和斜渐近线
        b、曲线有铅直渐近线和水平渐近线
        c、曲线有水平渐近线和斜渐近线
        d、曲线无渐近线

    4、曲线的渐近线条数为( ).
        a、3
        b、1
        c、2
        d、4

    5、设函数满足,则函数在上( ).
        a、既无极大值又无极小值
        b、有极大值和极小值
        c、有极大值无极小值
        d、无极大值有极小值

    6、极限,是曲线(为某一常数)存在斜渐近线的( ).
        a、充分必要条件
        b、既非充分又非必要条件
        c、充分非必要条件
        d、必要非充分条件

    7、设函数,则( ).
        a、是曲线的铅直渐近线
        b、是曲线的水平渐近线
        c、是曲线的斜渐近线
        d、不是曲线的渐近线

    8、设函数,则( ).
        a、曲线有水平渐近线
        b、曲线有铅直渐近线
        c、曲线有斜渐近线
        d、曲线无渐近线

    9、函数的图形在区间上( ).
        a、递减且是上凸的
        b、递增且是上凸的
        c、递增且是下凸的
        d、递减且是下凸的

    10、数列中的最小项为( ).
        a、
        b、1
        c、
        d、

    11、曲线在上是上凸的.

    12、曲线在区间上是上凸的.

    13、点是曲线的一个拐点.

    14、函数的图形有铅直渐近线和斜渐近线.

    15、函数在区间内是单调递增的.

    16、设函数在区间内具有二阶导数,若导函数在该区间内是单调递增的,则曲线在内是下凸的.

    17、若是曲线的拐点,则.

    18、设函数在区间内具有二阶连续导数,若是曲线的拐点,则.

    第31讲 曲率

    1、曲线在点处的曲率为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、2

    2、极坐标下对数螺线在点处的曲率为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、正弦曲线上曲率为0的点的横坐标( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、椭圆曲率最小的点处( ).
        a、和 ,
        b、和 ,
        c、和 ,
        d、和 ,

    5、设一工件内表面的截痕为一椭圆, 现要用砂轮打磨其内表面 , 则最合适的打磨砂轮的半径( ).
        a、
        b、
        c、
        d、随意

    6、曲线在点处的曲率为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、正弦曲线上点处的曲率( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、正弦曲线上曲率最大的点的横坐标( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、椭圆在处的曲率( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、椭圆曲率最大的点处( ).
        a、和,
        b、和 ,
        c、和 ,
        d、和 ,

    11、曲线的参数方程表达式下的弧微分形式为.

    12、在直角坐标系下弧微分的几何意义为:弧微分等于自变量的改变量相对应的切线的长.

    13、曲线上点处的曲率圆与曲线在该点处有相同的切线和曲率,且在该点附近有相同的凹向.

    14、设曲线由参数方程给出,则在对应的点的曲率公式为.

    15、抛物线在其顶点处的曲率最大.

    16、在极坐标系下曲线的弧微分形式为.

    17、曲线段上切线转过的角度与弧段的长度之比称为该弧段上的平均曲率.

    18、设曲线由参数方程给出,则在对应的点的曲率公式为.

    19、光滑曲线在其驻点附近的曲率近似等于驻点处的二阶导数的绝对值.

    20、光滑曲线在某点处的二阶导数的绝对值越大说明曲线弯曲程度越大.

    第十周

    第32讲 定积分的概念随堂测验

    1、

    2、

    第32讲 定积分的概念随堂测验

    1、设s是由及所围成的曲边梯形,将区间四等分,则其左和,右和.

    2、设s是由及所围成的曲边梯形,将区间等分,记其左和与右和分别为,则有.

    第32讲 定积分的概念随堂测验

    1、设物体作变速直线运动的速度为,从秒开始,经过10秒后,物体所运动的路程可以表示为 .

    2、由曲线和直线所围成的曲边三角形的面积可以表示为.

    第32讲 定积分的概念随堂测验

    1、设函数在区间上连续,则曲线,直线所围成的曲边梯形面积为.

    2、设函数在上连续且,则曲线,直线所围成的曲边梯形面积为.

    第32讲 定积分的概念随堂测验

    1、

    2、

    第33讲 定积分的性质随堂测验

    1、若函数在区间上单调增加或单调减少,则函数在区间上可积.

    2、若函数在区间上仅有有限个间断点,则函数在区间上可积.

    第33讲 定积分的性质随堂测验

    1、极限( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、极限( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    第33讲 定积分的性质随堂测验

    1、若函数为单调增加的连续函数,则.

    2、函数在区间上的平均值为.

    第32讲 定积分的概念

    1、设s是由曲线,直线所围成的曲边梯形,在区间内插入个分点将其等分,则每个小区间的长度是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、已知,,,则( ).
        a、4
        b、10
        c、6
        d、0

    3、利用定积分的性质可知,定积分,,的大小关系是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设曲线,直线所围成图形的面积为,在区间内插入个分点将其等分,记左和为,右和为,则下列表述的关系式中不正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、利用定积分的几何意义,可知( ).
        a、1
        b、0
        c、2
        d、

    6、利用定积分的几何意义,可知( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、利用定积分的性质可知,定积分,,的大小关系是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、下列不等式中正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、设,则下列估计式中正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、曲线与轴所围成图形的面积可表示为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、若函数,则定积分的值是由曲线,直线所围成的图形的面积的负值.

    12、若函数在区间上可积,则.

    13、在定积分的定义中,对积分区间的分割,是指在区间内插入个分点将区间等分.

    14、可变电流强度是时间的函数且,则从实验开始算起经过时间后通过导体横截面的电量.

    15、若函数在区间上连续,则.

    16、若函数在区间上可积,则.

    17、若函数在区间上可积,则对任意实常数,有 .

    18、若函数在上可积,函数在上可积,且,则.

    第33讲 定积分的性质

    1、下列条件中,不是函数在区间上可积的充分条件的是( ).
        a、函数在区间上有界
        b、函数在区间上仅有有限个第一类间断点
        c、函数在区间上单调递增或递减
        d、函数在区间上连续

    2、若函数在区间上可积,则定积分等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、极限( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、极限( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、极限( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、函数在区间上可积的必要条件是( ).
        a、函数在区间上有界
        b、函数在区间上连续
        c、函数在区间上仅有有限个间断点
        d、函数在区间上单调

    7、函数在区间上可积的充分条件是( ).
        a、函数在区间上连续
        b、函数在区间上有界
        c、函数在区间上仅有有限个间断点
        d、函数在区间上的间断点均为第一类间断点

    8、对于区间的任意分割,狄利克雷函数的达布上和为( ).
        a、2
        b、1
        c、0
        d、3

    9、对于区间的任意分割,狄利克雷函数的达布下和为( ).
        a、0
        b、1
        c、2
        d、3

    10、函数在区间上可积,则定积分不等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、若函数在区间上可积,则函数在区间上有界.

    12、若函数在区间上无界,则函数在区间上不可积.

    13、若函数在区间上仅有有限个第一类间断点,则函数在区间上可积.

    14、函数在区间上不可积.

    15、初等函数在其有定义的有界闭区间上可积.

    16、设函数和都在闭区间上连续,则在闭区间上必有一点,使得.

    17、若函数在区间上有界,则函数在区间上可积.

    18、若函数在区间不连续,则函数在区间不可积.

    19、若极限存在,则函数在区间上可积且.

    第十一周

    第34讲 微积分基本公式随堂测验

    1、

    2、

    第34讲 微积分基本公式随堂测验

    1、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    第34讲 微积分基本公式随堂测验

    1、设 记,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设,则当时,.

    第34讲 微积分基本公式随堂测验

    1、若当时,函数与是等价无穷小,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、函数在处取得极大值.

    第35讲 积分的变量替换法随堂测验

    1、因为,所以.

    2、

    第35讲 积分的变量替换法随堂测验

    1、若,则.

    2、若,则.

    3、

    第35讲 积分的变量替换法随堂测验

    1、,.

    2、

    3、若,则.

    第35讲 积分的变量替换法随堂测验

    1、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、

    第36讲 积分的分部积分法随堂测验

    1、

    2、

    第36讲 积分的分部积分法随堂测验

    1、设为正整数,记,则由 , 可得不定积分递推公式( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    第36讲 积分的分部积分法随堂测验

    1、

    2、

    第36讲 积分的分部积分法随堂测验

    1、

    2、

    第34讲 微积分基本公式

    1、函数由参数方程,表示,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设是由方程所给出的隐函数,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、设函数在上连续,则时,( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设函数在上连续, ,则时,( ).
        a、
        b、0
        c、
        d、

    5、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设一物体作直线运动,其速度与时间的平方成正比,为物体经过的路程与时间的关系.设物体从开始运动,3秒后经过了18厘米, 则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、设函数在上连续,且, ,则时,为( ).
        a、向下凸函数
        b、向上凸函数
        c、单调递增函数
        d、单调递减函数

    9、设,则当时,.

    10、函数在区间单调递减.

    第35讲 积分的变量替换法

    1、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、下列不定积分计算正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、下列定积分计算正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、下列不定积分计算错误的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、下列不定积分计算正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、

    10、

    11、

    12、

    13、

    第36讲 积分的分部积分法

    1、,此不定积分计算过程中出现错误的等号是( ).
        a、c
        b、a
        c、b
        d、没有

    2、,此不定积分计算过程中出现错误的等号是( ).
        a、a
        b、b
        c、c
        d、没有

    3、设为正整数,记,则由 , 可得不定积分递推公式( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、设连续,由定积分的分部积分法可知,( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、已知,且,其中连续,则( ).
        a、2
        b、1
        c、0
        d、3

    6、已知的一个原函数为,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、,此不定积分计算过程中出现错误的等号是( ).
        a、b
        b、a
        c、c
        d、没有

    8、设连续,由定积分的分部积分法可知,( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、,此不定积分计算过程中出现错误的等号是( ).
        a、c
        b、a
        c、b
        d、没有

    10、,此不定积分计算过程中出现错误的等号是( ).
        a、d
        b、a
        c、b
        d、c

    11、( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    12、

    13、因为,所以.

    14、

    第十二周(1)

    第37讲 积分计算综合随堂测验

    1、不定积分( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、

    3、令,则不定积分.

    第37讲 积分计算综合随堂测验

    1、( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设函数在闭区间上连续且满足,则.

    第37讲 积分计算综合随堂测验

    1、设表示不超过的最大整数,则定积分的值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设为正整数,则.

    第38讲 定积分的几何应用随堂测验

    1、曲线与直线所围平面图形的面积为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、设由连续曲线,以及直线所围成的平面图形的面积为,则.

    第38讲 定积分的几何应用随堂测验

    1、夹在两曲线、之间并且位于直线之下的图形的面积为.

    2、曲线与直线所围图形的面积为.

    第38讲 定积分的几何应用随堂测验

    1、由连续曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为.

    2、设由连续曲线,以及直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为,则.

    第39讲 定积分的物理应用随堂测验

    1、将一金属杆的长度从拉长到时所需的力为,其中为常数,则将金属杆的长度由拉长到时所作的功( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、若1千克的力能使弹簧伸长1厘米,现在要使该弹簧伸长10厘米,则所需要作的功为千克· 米.

    第39讲 定积分的物理应用随堂测验

    1、在一个底半径为,高为,开口朝上的圆锥形容器中盛满了水,设水的比重为,为将水全部提升到高出容器顶面处时,需要作的功为.

    2、一个横放着的圆柱形水桶,桶内盛有半桶水,设桶的底半径为,水的比重为,则桶的一个端面上所受的压力为.

    3、一个水平放置的线密度为的长度为的均匀细直棒,设细棒的质量为,在其延长线上放置一个质量为的质点,该质点距细直棒最近端点的距离为,则细直棒对质点的引力大小为.

    第39讲 定积分的物理应用随堂测验

    1、一个水平放置的线密度为的长度为的均匀细直棒,设细棒的质量为,在其延长线上放置一个质量为的质点,该质点距细直棒最近端点的距离为,则细直棒对质点的引力大小为.

    第37讲 积分计算综合

    1、不定积分 ( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、不定积分 ( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、不定积分( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、不定积分 ( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、设为正整数,则定积分的值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设,,,则有( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设,则 ( ).
        a、为正常数
        b、为负常数
        c、恒为0
        d、不为常数

    8、

    9、由奇偶函数的定积分性质可知 .

    10、设函数在上连续,则.

    11、

    12、

    13、

    14、令,则不定积分 .

    第38讲 定积分的几何应用

    1、记曲线与直线所围图形的面积为,则为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、过坐标原点作曲线的切线,则该切线与曲线及轴所围的平面图形的面积为( ).
        a、
        b、
        c、1
        d、

    3、记圆绕直线旋转而成的旋转体的体积为,则等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、过坐标原点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围的平面图形为d,则图形d绕直线旋转一周所得旋转体的体积为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、记曲线与所围图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为,则等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、记曲线与以及直线所围成的图形的面积为,则可以表示为或.

    7、设由连续曲线,以及直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为,则.

    8、由平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为.

    9、设在上连续,则定积分在几何上表示由曲线、直线及轴所围成平面图形的面积.

    10、由连续曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为.

    11、已知一立体的底面是一半径为5的圆,且垂直于底面圆的一条固定直径的截面都是等边三角形,则该立体的体积为.

    第39讲 定积分的物理应用

    1、设关于轴对称的圆弧形细棒的圆心在原点,其半径为、中心角为,线密度为常数,在原点处有一质量为的质点,则圆心角所对应的圆弧对质点的吸引力( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    2、一个矩形闸门,宽为10米,高为6米,闸门从上边界与水面平行位置开始垂直下降,下降米时,闸门受到的水压力( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、一个矩形闸门,宽为10米,高为6米,闸门从上边界与水面平行位置开始垂直下降,下降米时,闸门受到的水压力是起始时受到压力的两倍,则( )米.
        a、3
        b、2
        c、1
        d、4

    4、一物体按规律作直线运动,它所受到的阻力与速度的平方成正比,则物体由移到时克服阻力作的功( )
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、直径为20厘米,高为80厘米的圆柱体内充满压强为10牛顿/厘米的蒸汽,如果温度保持不变,活塞压缩运动米时,由玻-马定律知圆柱体内压强( )牛顿/米.
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、直径为20厘米,高为80厘米的圆柱体内充满压强为10牛顿/厘米的蒸汽,如果温度保持不变,要使蒸汽的体积缩小一半,需作多少功( )焦耳.
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设关于轴对称的圆弧形细棒的圆心在原点,其半径为、中心角为,线密度为常数,在原点处有一质量为的质点,则细棒对质点的引力( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、一个矩形闸门,宽为10米,高为6米,当闸门的上边界与水面平行垂直于水中时,闸门受到的水压力( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    9、直径为20厘米,高为80厘米的圆柱体内充满压强为10牛顿/厘米的蒸汽,如果温度保持不变,活塞压缩运动厘米时,活塞面上的压力( )牛顿.
        a、
        b、
        c、
        d、

    10、设关于轴对称的圆弧形细棒的圆心在原点,其半径为、中心角为,线密度为常数,在原点处有一质量为的质点,则圆心角所对应的圆弧的质量( ) .
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、已知通过电阻的可变电流的强度是时间的函数,则从时间到电流所做的功.

    12、一物体以的速度作直线运动,则物体在时间间隔内所经过的路程.

    13、长度为厘米的非均匀细棒在距离其一端点厘米处的密度为克每厘米,则此细棒的质量.

    14、放射性物体的分解速率是时间的已知函数,表示放射性物体由时间到所分解的质量,则.

    15、可变电流的强度i是时间t的已知函数,则从实验开始算起经过时间后通过导体横截面的电量.

    微积分模拟考试试题

    微积分模拟考试题

    1、设曲线与曲线在原点有公共切线,则极限的值为( ).
        a、
        b、
        c、1
        d、2

    2、在下列数列中,不存在极限的数列是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    3、已知函数在点处连续,则常数的值分别为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    4、下列积分中不为零的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    5、若,则常数的取值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    6、设,则等于( ).
        a、1
        b、
        c、0
        d、

    7、在下列极限计算过程中,用等价无穷小代换正确的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    8、设函数在内有定义,且,则有( ).
        a、在处取极小值且一定可导
        b、在处取极小值,但不一定可导
        c、在处取极大值,但不一定可导
        d、在处取极大值且一定可导

    9、设函数由方程确定,则等于( ).
        a、
        b、1
        c、
        d、2

    10、设由参数方程确定,则等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    11、极限的值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    12、设,则数列( ).
        a、单调且存在极限
        b、非单调且不存在极限
        c、单调上升但无上界
        d、非单调但存在极限

    13、设为任意常数,则函数的不定积分是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    14、若,其中为任意常数,则等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    15、设函数在上可导且,是的反函数,且,则等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    16、设,则函数在上的平均值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    17、在下列函数中,只有第一类间断点的函数是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    18、满足包含关系的集合的个数为( ).
        a、8
        b、6
        c、7
        d、9

    19、若的一个原函数是,则等于( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    20、积分的值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    21、设在上可导,且满足,则有( ).
        a、
        b、和同为上的增函数
        c、
        d、和同为上的增函数

    22、下列曲线中,存在斜渐近线的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    23、将由曲线段与坐标轴围成的平面图形绕轴旋转一周得一旋转体,则该旋转体的体积为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    24、设在处可导,则在下列函数中,仍然在处可导的函数是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    25、设函数在区间上有定义,则“在上恒为常数”的等价描述是( ).
        a、对于上任意两点和,均有
        b、对于任意,均有
        c、函数与在上的图形完全重合
        d、函数在上存在最大值和最小值,且

    26、设函数与为上严格单调增加的函数,且在上满足,则必有.

    27、设有两数列和,若和发散,则一定发散.

    28、设为函数在上的原函数,则,其中为任意常数.

    29、设函数在上连续,则有.

    30、若函数在上连续且满足,则函数在上存在唯一零点.

    31、设在处可导,在处不可导,则函数在处一定不可导.

    32、设为区间上的偶函数,若在处可导,则有.

    33、若在内可导,且满足,则在该区间内一定有.

    34、函数的阶带拉格朗日余项的麦克劳林公式为 .

    35、若函数在上可积,且,则在上恒等于零.

    微积分考试题

    微积分考试题

    1、已知,复合函数对的导数为,则等于( ).
        a、
        b、1
        c、2
        d、

    2、定积分的值为( ).
        a、
        b、
        c、0
        d、

    3、极限( ).
        a、值为1
        b、值为0
        c、值为
        d、不存在

    4、极限的值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、0

    5、当时,函数是( ).
        a、无界变量
        b、无穷大量
        c、无穷小量
        d、有界变量

    6、设是的一个原函数,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    7、设函数在区间上连续,其图形如下图所示,,则( ). 第28题图
        a、函数在内取到极小值
        b、函数在内取到极大值
        c、函数在上单调增加
        d、函数的图形在内无拐点

    8、极限的值为( ).
        a、
        b、0
        c、
        d、

    9、函数的单调增加区间为( ).
        a、与
        b、
        c、
        d、

    10、设函数,则为的( ).
        a、跳跃间断点
        b、可去间断点
        c、无穷间断点
        d、振荡间断点

    11、曲线的渐近线条数为( ).
        a、3
        b、1
        c、2
        d、4

    12、已知函数,,则当时,是的( ).
        a、等价无穷小
        b、高阶无穷小
        c、低阶无穷小
        d、同阶但不等价的无穷小

    13、若不定积分的结果中不含反正切函数,则( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    14、定积分的值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    15、设函数在内连续,则函数的导数为( ).
        a、
        b、
        c、0
        d、

    16、函数在处( ).
        a、左、右极限都存在
        b、左极限存在,右极限不存在
        c、右极限存在,左极限不存在
        d、左、右极限都不存在

    17、设函数在点的某邻域内有定义,则在点处可导的充分条件是( ).
        a、存在
        b、 存在
        c、存在
        d、存在

    18、已知,则的值为( ).
        a、-2
        b、0
        c、-1
        d、1

    19、设函数由方程确定,则的值为( ).
        a、2
        b、-2
        c、1
        d、-1

    20、极限的值为( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    21、设函数在内有定义,则下列函数中为偶函数的是( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    22、设函数在点处可导,在点处连续但不可导,则( ).
        a、函数点处连续
        b、是函数点处可导的必要条件
        c、是函数点处可导的充分条件
        d、函数点处不可导

    23、设函数在内连续,且,则( ).
        a、,
        b、
        c、
        d、

    24、下列定积分中,其值为0的有( ).
        a、
        b、
        c、
        d、

    25、下列函数中,在内单调增加且有界的函数是( ).
        a、(符号函数)
        b、
        c、(取整函数)
        d、

    26、若函数在点处不可导,则函数在点处也不可导.

    27、设函数在内严格单调增加,则函数在内也是严格单调增加的.

    28、设函数在上可积,且,则在上恒等于零.

    29、若函数在点处可导,则曲线在点处存在切线.

    30、如果与都不存在,则也不存在.

    31、对任何正整数,方程至多只有一个实数根.

    32、设函数连续,且满足,则.

    33、在同一自变量的变化过程中,一个无穷大量与一个无穷小量之和仍然是无穷大量..

    34、设函数在内具有一阶连续导数,且在内单调增加,则曲线在内是向下凸的.

    35、设函数在处连续,则.

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