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第一讲 集合论基础

集合论-单元测验

1、设集合a={a,b,{1,2}}，集合b={1,2}，下列说法正确的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

2、设集合a={a,b,{a,b}}，集合b={a,b}，下列说法正确的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

3、下列选项中错误的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

4、集合a={a,b,c}的子集总数为（ ）
    a、8
    b、6
    c、4
    d、10

5、下列等式错误的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

第二讲 命题逻辑 （第一部分）

命题逻辑（第一部分）作业

1、# 课本p42页 第4题 # 课本p43页 第17题

第三讲 命题逻辑 （第二部分）

命题逻辑-单元测验

1、下列句子为真命题的是( )
    a、雪是黑色的，当且仅当5<0
    b、自然数中存在最大素数
    c、今天天气真好呀
    d、只有5<0,雪才是白色的

2、下列语句是假命题的是（ ）
    a、只有3是偶数，1/3才是有理数
    b、如果3是偶数，那么1/3就是有理数
    c、只要3是偶数，1/3就是有理数
    d、除非1/3是有理数，否则3不是偶数

3、设：天下大雨 ：他在室内运动，命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符号化为( )
    a、
    b、
    c、
    d、

4、设：他聪明，：他成绩好，命题“他虽聪明但成绩不好”可符号化为( )
    a、
    b、
    c、
    d、

5、设：他怕困难 ,：他获得成功，命题“只要他怕困难，他就不会获得成功”可符号化为( )
    a、
    b、
    c、
    d、

6、下列式子为重言式的是 ( )
    a、
    b、
    c、
    d、

7、下列式子不是永真式的是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

8、下列为两个命题变元，的极小项是( )
    a、
    b、
    c、
    d、

9、在演绎推理中，若结论是( )形式的公式时，可利用规则将作为附加前提来证明。
    a、
    b、
    c、
    d、

10、命题公式是永真公式，当且仅当等价于它的主析取范式中( )
    a、包含所有极小项
    b、包含所有极大项
    c、不包含任何极小项
    d、以上都不对

11、若含有三个命题变项的命题a的主析取范式为，则其主合取范式为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

12、若含有三个命题变项p,q,r的极小项的编码为5，那么，该极小项记为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

13、命题逻辑中，公式是的逻辑结果当且仅当公式是是( )的
    a、永真
    b、永假
    c、可满足
    d、不可满足

14、如果马会飞或羊吃草,则母鸡就会是飞鸟;如果母鸡是飞鸟,那么烤熟的鸭子 还会跑; 烤熟的鸭子不会跑。所以羊不吃草。” 设命题 p : 马会飞; q : 羊吃草; r : 母鸡是飞鸟; s : 烤熟的鸭子会跑. 那么下列符号化前提正确的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

命题逻辑（第二部分）作业

1、课本p43页 第7、12、13题

第四讲 谓词逻辑 （第一部分）

谓词逻辑（第一部分）作业

1、课本p71页，第5、6题

第五讲 谓词逻辑 （第二部分）

一阶逻辑单元测验

1、设论域为,则与公式等价的是( )。
    a、
    b、
    c、
    d、

2、设论域为整数集，下列谓词公式中真值为假的是( )。
    a、
    b、
    c、
    d、

3、设论域为整数集，下列谓词公式中真值为真的是( )。
    a、
    b、
    c、
    d、

4、下列公式中与公式等价的是( )。
    a、
    b、
    c、
    d、

5、下列公式中与公式等价的是( )。
    a、
    b、
    c、
    d、

6、下列等价式不正确的是( )。
    a、
    b、
    c、
    d、

7、下列公式中,( )中的和都既是自由变元又是约束变元。
    a、
    b、
    c、
    d、

8、量词的约束范围称为量词的( )。
    a、定义域
    b、个体域
    c、辖域
    d、值域

9、谓词逻辑的推理中,使用的是( )。
    a、全称量词引入规则
    b、全称量词消去规则
    c、存在量词引入规则
    d、存在量词消去规则

10、设，则公式是( )。
    a、有效公式
    b、矛盾公式
    c、可满足公式
    d、以上都不是

11、设f(x):x具有性质f，g(x):x具有性质g，命题“对所有的x而言，若x有性质f，则就有性质g”的符号化形式为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

12、设f(x):x具有性质f，g(x):x具有性质g，命题“有的x既有性质f、又有性质g”的符号化形式为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

13、的前束范式为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

14、的前束范式为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

15、前提运用【全称量词消去规则】后，可能的结果为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

16、对前提运用【全称量词引入规则】后（c为常量），可能的结果为（ ）
    a、不能使用全称量词引入规则
    b、
    c、
    d、

17、如若对结论为的推理使用附加前提法演绎，则附加前提为（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

18、一阶逻辑公式是下面哪组命题公式的实例代换（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

谓词逻辑（第二部分）作业

1、课本p84页，第6、7题

第六讲 二元关系

二元关系单元测验

1、两集合a={小明,小红},b={喜欢吃苹果，喜欢吃橘子}的笛卡尔积为（ ）
    a、{<小明,喜欢吃苹果>,<小明,喜欢吃橘子>,<小红,喜欢吃苹果>,<小红,喜欢吃橘子>}
    b、<小明,喜欢吃苹果>,<小明,喜欢吃橘子>,<小红,喜欢吃苹果>,<小红,喜欢吃橘子>
    c、{<小明,喜欢吃苹果>,<小红,喜欢吃橘子>}
    d、{<小明喜欢吃苹果>,<小明喜欢吃橘子>,<小红喜欢吃苹果>,<小红喜欢吃橘子>}

2、对于任意两集合的笛卡尔积不满足下列哪个公式（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

3、定义集合a={1,2,3,a,b,c}，下列属于a上二元关系的是( )
    a、{<1,a>,<2,b>,<3,c>,}
    b、{<-1,a>,<-2,b>,<-3,c>}
    c、{<1,-1>,<2,-2>,<3,-3>}
    d、{,,}

4、若集合a中含有n个元素，则a上的二元关系一共有（ ）个
    a、
    b、
    c、
    d、

5、定义集合a={1,2,3}，则集合a上的小于关系可以表示为（ ）
    a、{<1,2>,<1,3>,<2,3>}
    b、{<1,2>,<2,3>}
    c、{<1,1>,<1,2>,<1,3>}
    d、{<1,1>,<2,2>,<3,3>}

6、下列关于关系的运算公式错误的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

7、定义集合a为正整数集合，则下列集合属于a上空关系的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

8、设r为集合a上的关系，集合a包含n个元素，则下列关于r的幂运算错误的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、

9、设r为a上的关系，若关系r满足（ ），则称r在a上是自反的
    a、
    b、
    c、
    d、

10、设r为a上的关系，若关系r满足（ ），则称r在a上是反自反的
    a、
    b、
    c、
    d、

11、定义集合a={1,2,3}，则下列a上的关系属于自反的是（ ）
    a、a={<1,1>,<1,2>,<2,2,>,<3,3>}
    b、a={<1,1>}
    c、a={<1,2>,<1,3>,<2,3,>}
    d、a={<1,1>,<1,2>,<2,2,>}

12、定义集合a={1,2,3}，则下列a上的关系属于反自反的是（ ）
    a、r={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}
    b、r={<1,1>,<1,2>,<1,3>}
    c、r={<3,3>}
    d、r={<1,1>,<2,2>,<3,3>}

13、定义集合a={1,2,3}，则下列a上的关系属于对称的是（ ）
    a、r={<1,1>,<1,3>,<3,1>}
    b、r={<1,1>,<1,2>,<2,2>}
    c、r={<1,3>,<3,1>,<1,2>}
    d、r={<1,1>,<2,2>,<1,2>}

14、定义集合a={1,2,3}，则下列a上的关系属于反对称的是（ ）
    a、r={<1,1>,<1,2>,<1,3>}
    b、r={<1,1>,<1,2>,<2,1>}
    c、r={<1,1>,<2,2>,<1,3>,<3,1>}
    d、r={<1,3>,<3,1>,<1,2>,<2,1>}

15、定义非空集合a上非空关系r，则对r的性质及r的关系图表述正确的是（ ）
    a、若r是反自反的，则其关系图中每个顶点都没有自环
    b、若r是自反的，则其关系图中存在一些顶点有自环
    c、若r是对称的，则其关系图中某些顶点之间只有单向边
    d、若r是反对称的，则其关系图中不存在单向边

16、定义非空集合a上非空关系r，则对r的性质及r的关系矩阵表述错误的是（ ）
    a、若r是自反的，则其关系矩阵中主对角线不全为0
    b、若r是反自反的，则其关系矩阵中主对角线全部为0
    c、若r是对称的，则其关系矩阵是对称矩阵
    d、若r是反对称的，则其关系矩阵可能为对称矩阵

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